АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание № 3. CИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Читайте также:
  1. II. Творческое задание.
  2. II. Творческое задание.
  3. TOPICS (задание № 3 в экзаменационном или зачетном билете)
  4. А. человеку надо поручить такое задание, которое требовало бы максимума усилий, но не вредило бы здоровью
  5. В каждом билете будет практическое задание.
  6. Виды эконометрических моделей
  7. Виды эконометрических моделей
  8. Выбор темы ВКР и ее утверждение. Задание на выполнение ВКР
  9. Выполните задание в тетрадях для контрольных работ.
  10. Выполните задание в тетрадях для подготовок к ОГЭ
  11. Домашнее задание
  12. Домашнее задание

На основе данных, приведенных в таблице 3 и соответствующих Вашему варианту (таблица 4) провести идентификацию модели и описать процедуру оценивания параметров уравнений структурной формы модели.

 

Таблица 3

Уравнение Вариант уравнения Коэффициенты перед регрессорами
y2 y3 x1 x2 x3
y1       a11 a21 a31
    b31   a21 a31
    b31 a11 a21  
    b31 a11   a31
  b21 b31 a11   a31
  y1 y3 x1 x2 x3
y2   b12 b32     a32
  b12   a12 a22  
    b32 a12 a22 a32
  b12 b32 a12 a22  
  b12 b32   a22 a32
  y1 y2 x1 x2 x3
y3   b13 b23 a13    
  b13     a23 a33
  b13   a13   a33
  b13   a13 a23 a33

 

Таблица 4

№ варианта контрольной работы Уравнение № варианта контрольной работы Уравнение
y1 y2 y3 y1 y2 y3
               
  y11 y21 y33   y13 y24 y31

 

Решение задания №3:

y1=a11x1+a21x2+a31x3

y2=b12y1+b32y3+a32x3

y3=b13y1+a13x1+a33x3

 

Условие 1:

M- число предопределенных переменных в модели;

m- число предопределенных переменных в данном уравнении;

K – число эндогенных переменных в модели;

k – число эндогенных переменных в данном уравнении.

Необходимое (но недостаточное) условие идентификации уравнения модели:

Для того чтобы уравнение модели было идентифицируемо, необходимо, чтобы число предопределенных переменных, не входящих в уравнение, было не меньше «числа эндогенных переменных, входящих в уравнение минус 1», т.е.: M-m>=k-1;

Если M-m=k-1, уравнение точно идентифицированно.

Если M-m>k-1, уравнение сверхидентифицированно.

 

Уравнение 1: M-m1=0, k1=1

0=1-1 – верно, следовательно, уравнение точно идентифицировано.

Уравнение 2: M-m2=2, k2=3

2=3-1 – верно, следовательно, уравнение точно идентифицировано.

Уравнение 3: M-m3=1, k3=2

1=2-1 - верно, следовательно, уравнение точно идентифицировано.

В данной системе уравнений соблюдается необходимое условие идентифицированности. Проверим на достаточное условие.

Условие 2:

А – матрица коэффициентов при переменных не входящих в данное уравнение.

Достаточное условие идентификации заключается в том, что ранг матрицы А должен быть равен (К-1). Ранг матрицы – размер наибольшей ее квадратной подматрицы, определитель которой не равен нулю.

Сформулируем необходимое и достаточное условия идентификации уравнения модели:

1) Если M-m>k-1 и ранг матрицы А равен К-1, то уравнение сверхидентифицированно.

2) Если M-m=k-1 и ранг матрицы А равен К-1, то уравнение точно идентифицированно.

3) Если M-m>=k-1 и ранг матрицы А меньше К-1, то уравнение неидентифицированно.

4) Если M-m<k-1, то уравнение неидентифицированно. В этом случае ранг матрицы А будет меньше К-1.

 

Уравнение 1:

y2 y3

2 -1 b32

3 0 -1

А=2 К=3

2=3-1 – верно, следовательно, уравнение точно идентифицировано.

Уравнение 2:

x1 x2

1 a11 a21

3 a13 0

А=2 К=3

2=3-1 - верно, следовательно, уравнение точно идентифицировано.

Уравнение 3:

y2 x2

1 0 a21

2 -1 0

А=2 К=3

2=3-1 - верно, следовательно, уравнение точно идентифицировано.

Все три уравнения системы идентифицированы следовательно вся система уравнения точно идентифицирована.

Оценка точно идентифицированного уравнения осуществляется с помощью косвенного метода наименьших квадратов (КМНК).

Алгоритм КМНК включает 3 шага:

1) составление приведенной формы модели и выражение каждого коэффициента приведенной формы через структурные параметры;

2) применение обычного МНК к каждому уравнению приведенной формы и получение численных оценок приведенных параметров;

3) определение оценок параметров структурной формы по оценкам приведенных коэффициентов, используя соотношения, найденные на шаге 1.

 

 

Задание № 4. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

На основе данных, приведенных в таблице 10 и соответствующих Вашему варианту (таблица 11), постройте модель временного ряда. Для этого требуется:

1. Построить коррелограмму и определить имеет ли ряд тенденцию и сезонные колебания.

2. Провести сглаживание ряда скользящей средней и рассчитать значения сезонной составляющей.

3. Построить уравнения тренда и сделать выводы.

4. На основе полученной модели сделать прогноз на следующие два квартала с учетом выявленной сезонности.

 

Таблица 11

Данные о предприятии

№ наблюдения год квартал Стоимость ОПФ на конец квартала, млн.руб.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

 

Решение задания №4:


 

Таблица 13

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции первого порядка

Таким образом,

,

Таблица 14

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции второго порядка

Таким образом,

 

 

,

 

Таблица 15

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции третьего порядка

t Yt Yt-3 Yt-Ytср Yt-3-Yt-3ср (Yt-Ytср) 2 (Yt-3-Yt-3ср) 2 (Yt-Ytср)*(Yt-3-Yt-3ср)
    - - - - - -
    - - - - - -
    - - - - - -
      375,83 -291,67 141250,69 85069,44 -109618,0556
      -257,17 -395,67 66134,69 156552,11 101752,2778
      21,83 251,33 476,69 63168,44 5487,444444
      233,83 410,33 54678,03 168373,44 95949,61111
      187,83 -222,67 35281,36 49580,44 -41824,22222
      -333,17 56,33 111000,03 3173,44 -18768,38889
      -163,17 268,33 26623,36 72002,78 -43783,05556
      62,83 222,33 3948,03 49432,11 13969,94444
      410,83 -298,67 168784,03 89201,78 -122702,2222
сумма     x x 608176,92 736554,00 -119536,67
среднее знач. 1224,17 1189,67 - - - - -

 

Таким образом, r3=-0.18,

Таблица 16

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции четвертого порядка

t Yt Yt-4 Yt-Ytср Yt-4-Yt-4ср (Yt-Ytср)^2 (Yt-4-Yt-4ср)^2 (Yt-Ytср)*(Yt-4-Yt-4ср)
    - - - - - -
    - - - - - -
    - - - - - -
    - - - - - -
      -257,17 -329,00 66134,69 108241,00 84607,83333
      21,83 -433,00 476,69 187489,00 -9453,833333
      233,83 214,00 54678,03 45796,00 50040,33333
      187,83 373,00 35281,36 139129,00 70061,83333
      -333,17 -260,00 111000,03 67600,00 86623,33333
      -163,17 19,00 26623,36 361,00 -3100,166667
      62,83 231,00 3948,03 53361,00 14514,5
      410,83 185,00 168784,03 34225,00 76004,16667
сумма     x x 466926,22 636202,00 369298,00
среднее знач. 1224,17 1227,00 - - - - -

 

Таким образом, r4=0,68,

Таблица 17

Автокорреляционная функция и коррелограмма временного ряда объема выпуска товара фирмой

лаг коэфавтокорреляции коррелограмма
  0,12 *
  -0,71 *******
  -0,18 **
  0,68 *******

 

Построение аддитивной модели временного ряда с сезонными колебаниями.

Таблица 18

Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели

t Yt итого за 4 квартала скольз.сред. центрсколсред оценка сезонной компоненты
    - - - -
      1183,25 - -
      1200,5 1191,875 249,125
      1313,5    
      1317,75 1315,625 -348,625
      1270,75 1294,25 -48,25
      1251,75 1261,25 196,75
      1205,5 1228,625 183,375
      1162,75 1184,125 -293,125
      1218,5 1190,625 -129,625
    - - - -
    - - - -

 

Таблица 19

Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели

показатели год 1 кв 2 кв 3 кв 4 кв
    - - 249,125  
    -348,625 -48,25 196,75 183,375
    -293,125 -129,625 - -
итого за i кв   -641,75 -177,875 445,875 526,375
средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср   -320,875 -88,9375 222,9375 263,1875
скорректированная сезонная компонента, Si   -397,19 -88,94 222,94 263,19

 

Для данной модели имеем:

Определим корректирующий коэффициент:

Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты:

-397,19-88,94+222,94+263,19=0

Таблица 20

Расчет выровненных значений T и ошибок E в аддитивной модели

,

 

Рисунок 1 – стоимость ОПФ, млн. руб. (фактические, выровненные и полученные по аддитивной модели значения уровней ряда)

Для оценки качества построенной модели или для выбора наилучшей модели используется ошибка е.

Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 76,1% общей вариации временного ряда.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.011 сек.)