АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Робоча модель задачі 1

Читайте также:
  1. CAPM - модель оценки долгосрочных активов
  2. D) На специально подготовительные и модельные микроциклы.
  3. I. Базовая модель оценки ценных бумаг.
  4. III. ЗАДАЧІ
  5. III. Задачі
  6. L Перевірка виконання домашньої задачі.
  7. S-образная модель роста популяции
  8. VII. Вирішіть задачі:.
  9. Автомодельность
  10. Административная модель
  11. Адміністративний порядок захисту прав на винахід, корисну модель, промисловий зразок.
  12. Аналітична математична модель поверхні (підводного аппарата)

 

Вихідні дані для побудування робочої моделі маємо в таблиці 3.1.

1. Цільова функція – отримати максимальний прибуток від випуску шоколаду при визначених обмеженнях по продуктивності обладнання, собівартості, попиту, загальному випуску тощо:

F (x) = 1212,70 х1 +1715,24 х2 +1068,31 х3 +1570,85 х4 +321,84 х5 +

+1044,60 х6 +1793 х7 +667,56 х8 ® max

2. Обмеження:

Розрахунок обмежень для системи рівнянь наведено в таблиці 3.2.

1) По сировині:

Цукор

500x1 + 500x2 +500x3 + 500x4 + 540x5 +540 x6 + 510x7 + 400x8 £ 118640

Какао терте

450x1 + 450x2 +287x3 + 287x4 + 100x5 +100 x6 + 210x7 + 200x8 £ 555726

Какао-масло

50x1 + 50x2 +150x3 + 150x4 + 160x5 +200 x6 + 150x7 + 200x8 £ 311640

Молоко

60x3 + 60x4 + 200x5 +200 x6 + 90x7 £ 186000

Сіль

3x3 + 3x4 £ 1674

Арахіс

200x8 £ 72000

Фундук

40x5 £ 4320

2) По випуску продукції:

x1 + x2 +x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 ³ 1875

3) По випуску товарної продукції:

3780x1 + 975x2 + 3942x3 + 1300x4 + 5076x5 + 1625x6 + 20,03x7 + 3060x8 ³ 21078,03

4) По собівартості продукції:

9587,3x1 + 11284,76x2 + 9731,69x3 + 11429,15x4 + 10478,16x5 +

+ 11955,4x6 + 12874x7 + 9532,44x8 £ 19334,45


Таблиця 3.1

Вихідні дані

№ п/п Вид продукції Оптова ціна грн./т Собівар- тість, грн./т Норма витрат сировини, кг/т Попит, т
Цукор Какао терте Какао- масло Молоко Сіль Арахіс Фундук мінімум максимум
  "Світоч" дес. 100   9587,30                  
  "Світоч" дес. 20   11284,76                  
  "Світоч" особл. 100   9731,69                  
  "Світоч" особл. 20   11429,15                  
  "Світоч" мол. 100   10478,16                  
  "Світоч" мол. 20   11955,40                  
  "Казковий" 15   12874,00                  
  "Світоч" арах. 100   9532,44                  

 


 

Таблиця 3.2

Розрахунок обмежень

    Товарна продукція, тис.грн. Собі вар- тість товарної прод. тис.грн Запаси сировини в кг Серед- ній попит Птомий прибу- ток, грн./т   Прибу- ток, тис.грн.
Цукор Какао терте Какао-масло Молоко Сіль Арахіс Фундук
  "Світоч" дес. 100                     1212,70 424,445
  "Світоч" дес. 20                     1715,24 128,643
  "Світоч" особл. 100                     1068,31 389,933
  "Світоч" особл. 20                     1570,85 157,085
  "Світоч" мол. 100                     321,84 151,26
  "Світоч" мол. 20                     1044,60 130,575
  "Казковий" 15 1320,03                   1793,00 161,37
  "Світоч" арах. 100                     667,56 200,268
    21078,03                     1743,584

 

 


 

5) По максимальному та мінімальному попиту:

  х1 £ 400,     х1 ³ 300,
  х2 £ 100,     х2 ³ 50,
  х3 £ 430,     х3 ³ 300,
  х4 £ 130,     х4 ³ 70,
  х5 £ 540,     х5 ³ 400,
  х6 £ 150,     х6 ³ 100,
  х7 £ 100,     х7 ³ 80,
  х8 £ 350,     х8 ³ 250.

6) По невід’ємних змінних:

x1 ³ 0,

x2 ³ 0,

x3 ³ 0,

x4 ³ 0,

x5 ³ 0,

x6 ³ 0,

x7 ³ 0,

x8 ³ 0.

Для реалізації задачі на ЕОМ будуємо робочу матрицю (табл. 3.3), використовуючи вище наведену робочу модель.

 


Таблиця 3.3

Матриця

  Показники Вид продукції Обмеження
"Світоч" дес. 20 "Світоч" дес. 20 "Світоч" особл. 100 "Світоч" особл. 20 "Світоч" мол. 100 "Світоч" мол. 20 "Казковий" 15 "Світоч" арах. 100 знак величина
                     
  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8    
Функція цілі 1212,70 1715,24 1068,31 1570,85 321,84 1044,60 1793,00 667,56 max
Обмеження:                    
По сировині:                    
  Цукор                 £  
  Какао терте                 £  
  Какао-масло                 £  
  Молоко                 £  
  Сіль                 £  
  Арахіс                 £  
  Фундук                 £  
  По випуску продукції                 ³  
  Товарна продукція             13200,3   ³ 21078,03
  Собівартість 9587,3 11284,76 9731,69 11429,15 10478,16 11955,4   9532,44 £ 19334,45

 


Продовження таблиці 3.3

                       
  По попиту                 £  
                    £  
                    £  
                    £  
                    £  
                    £  
                    £  
                    £  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
  По невід’ємних змінних                 ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  
                    ³  

 


Отримані результати від оптимізації виробничої програми лінії виробництва шоколадних виробів записуємо в таблицю 3.4.

Таблиця 3.4

Результати оптимізації виробничої програми

Показник Одиниці виміру До оптимізації Після оптимізації Відхилення
абсолютне відносне
1. Обсяг випуску продукції у натуральному виразі:          
"Світоч" дес. 100 т        
"Світоч" дес. 20 т        
"Світоч" особл. 100 т        
"Світоч" особл. 20 т        
"Світоч" мол. 100 т        
"Світоч" мол. 20 т        
"Казковий" 15 т        
"Світоч" арах. 100 т        
2. Товарна продукція тис.грн        
3. Собівартість тис.грн        
4. Прибуток тис.грн        
5. Рентабельність продукції % 9,02      
6. Витрати на 1 грн. ТП грн 0,09      
7. Використання сировини: кг        
Цукор кг        
Какао терте кг        
Какао-масло кг        
Молоко кг        
Сіль кг        
Арахіс кг        
Фундук кг        

 

Розрахунок моделі виконують за порядком, наведеним у лабораторній роботі № 1.

У висновку треба описати, як оптимізація дозволила поліпшити основні економічні показники.


Задача 2

В загальному вигляді модель задачі формулюється наступним чином.

1. Цільова функція – отримати мінімальну собівартість випуску шоколаду при визначених обмеженнях по продуктивності обладнання, собівартості, попиту, загальному випуску:

 

(3.7)

 

Обмеження:

1. По провідному обладнанню:

(3.8)

2. По випуску товарної продукції:

(3.9)

3. По попиту на окремі види продукції

(3.10)

4. Прибуток за середнім попитом:

(3.12)

 

5. Умови невід’ємності змінних:

xj ³ 0, j = 1, 2,..., n; (3.13)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.013 сек.)