АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Многослойная стенка

Читайте также:
  1. Многослойная плоская стенка
  2. Многослойная цилиндрическая стенка
  3. Однородная стенка.
  4. Однородная стенка.

Стенки, состоящие из нескольких разнородныхслоев, называются многослойными. Именно такой является кладка металлургических печей, состоящая из огнеупорного и теплоизоляционного материала, а так же обмуровка теплоэнергетических агрегатов.

Пусть стенка состоит из нескольких, например трех, разных, но плотно прилегающих друг к другу слоев (рис.7). Толщина первого слоя равна δ 1, второго δ 2 и третьего δ 3 Соответственно коэффициенты теплопроводности слое λ1, λ2 и λ3. Кроме того, известны температуры наружных поверхностей многослойной стенки t 1 и t 2. Благодаря хорошему контакту между слоями соприкасающиеся поверхности имеют одну и ту же температуру, но значения этих температур неизвестны; обозначим их через t 2 и t 3

При стационарном режиме плотность теплового потока постоянна и для всех слоев одинакова. Поэтому на основании формулы (12) для каждого слоя можно написать плотность теплового потока:

  Рис.7 Многослойная плоская стенка.

(18а)

Из этих уравнений легко определить изменение температуры в каждом слое:

(18в)

 

Сумма изменений температур в каждом слое составляет полный температурный напор. Складывая левые и правые части системы уравнений (в), получим:

(18с)

 

Из этого соотношения определяется значение плотности теплового потока:

(19)

 

По аналогии можно сразу записать расчетную формулу для п -слойной стенки:

(20)

 

Так как каждое слагаемое знаменателя в уравнении (19) представляет собой термиче­ское сопротивление слоя, то из уравнения следует, что общее термическое сопротивлением многослойной стенки равно сум­ме частных термических сопро­тивлений. Если значение теплового потока из формулы (19) подставить в уравнения (18в), то получим значения неизвестных температур t2 и t3

 

Внутри каждого слоя температурная кривая изменяется по прямой, но для многослойной стенки в целом она пред­ставляет собой ломаную линию (рис.8).

Дополнительные сведения. Значения неизвестных температур t2 и t3 можно опреде­лить графически.

  Рис. 8 Графический способ определения промежуточных температур t1 и t2  

При этом построение графика производится следующим образом. По оси абсцисс (рис.8) в любом мас­штабе, но в порядке расположения слоев откладываются зна­чения их термических сопротивлений

и восстанав­ливаются перпендикуляры. На крайних из них также в произ­вольном, но одинаковом масштабе откладываются значения наружных температур t1 и t4. Полученные точки А и С соединяются прямой. Точки пересечения этой прямой со ними перпендикулярами дают значения искомых температур t 2 и t 3. В самом деле, ΔАВС ΔАВЕ. Следовательно,

 

Подставляя значения отрезков, получаем:

 

или в соответствии с одним из уравнений (21)

 

Аналогичным образом доказывается, что

 

Иногда ради сокращения выкладок многослойную стенку рассчитывают как однослойную (однородную) стенку толщиной Δ. При этом в расчет вводится так называемый эквивалентный коэффициент теплопроводности, значение которого определяется из следующего соотношения:

(22)

Отсюда имеем, что

(23)

Для п -слойной стенки получаем следующую формулу:

(24)

Таким образом, эквивалентный коэффициент теплопроводности зависит только от значений термических сопротивлений и толщины отдельных слоев.

При выводе формулы для многослойной стенки мы пред-

полагали, что слои плотно прилегают друг к другу и благодаря хорошему контакту соприкасающиеся поверхности разных слоев имеют одну и ту же температуру. Однако, если поверхности шероховаты, то тесное соприкосновение невозможно и между слоями образуются тонкие воздушные зазоры. Так как теплопроводность воздуха мала (λ = 0,02), то наличие даже очень тонких зазоров может сильно сказаться в сторону уменьшения эквивалентного коэффициента теплопроводности многослойной стенки. Аналогичное влияние оказывает и слой окисла металла. Поэтому при расчете, и в особенности при измерении теплопроводности многослойной стенки, на плотность контакта между слоями нужно обращать особое внимание.

Пример 1-1. Определить часовую потерю тепла через кирпичную стенку длиной 5 м, высотой 3 м и толщиной 250 мм, если на поверхностях поддерживаются температуры t1 = 20°С и

t2 = - 30оС. Коэффициент теплопроводности кирпича

λ = 0,6 Вт/м К.

Согласно уравнениям (1.4) и (1.5)

Вт/м2

Вт

Пример 1-2. Каково значение коэффициента теплопроводности материала стенки, если при δ = 300 мм и Δt = 1000° С, q = 900 Вт/м2

Согласно формуле (1.4) имеем:

 

Пример 1-3. Определить тепловой поток q через плоскую шамотную стенку толщиной δ = 0,5 м и найти действительное распределение температуры, если t1=1 000° С, t2 = 0° С и λ = 1,0 (1+ 0,001 t) Вт/м К

Сначала вычислим среднюю температуру стенки tст

оС

По этой средней температуре tт определим среднее значение коэффициента теплопроводности λт:

λ ст = 1,0(1 +0,001 t ст) = 1,5 Вт/м К.

Подставляя полученное значение λ ст в уравнение (12), получим:

, Вт/м2

Точно такой же результат получим и при расчете по формуле (15). Действительное распределение температуры в стенке определяется по уравнению (17). Результаты подсчетов приведены в таблице 2 и на рисунке 3. Для сравнения приведены результаты расчета по формуле (13).

Таблица 2 Распределение температур в стенке

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)