АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ЗАДАЧА 6

Читайте также:
  1. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  2. БУДУЩЕЕ – ПЕРЕД ВАМИ СТОИТ НЕЛЕГКАЯ ЗАДАЧА. В ОДИНОЧКУ ВЫ С НЕЙ НЕ СПРАВИТЕСЬ.
  3. Вопрос 10. Задача
  4. Вопрос 18. Задача
  5. Вопрос 24. Задача
  6. Вопрос 26. Задача
  7. Вопрос 36. Задача
  8. Вопрос 38. Задача
  9. Вопрос 40. Задача
  10. Вопрос 42. Задача
  11. Вопрос 6. Задача
  12. Задача 1

Предстоит выбрать лучший из трех возможных инвестиционных проектов: ИП1, ИП2 и ИП3.

Под инвестиционными проектами можно все, что угодно: вложение средств в производство или торговлю тремя разными продуктами, покупку акций трех разных компаний, аренду трех участков земли, на которых с той или иной вероятностью предполагается наличие запасов нефти и т.д.

Допустим, что для своего осуществления упомянутые проекты требуют вложения средств в размерах х1 = 200, х2 = 300, х3 = 500 млн. руб. и могут дать прибыль в размере у1 = 100, у2 = 200, у3 = 300 млн. руб.

Риск потери этих средств по этим проектам характеризуется вероятностями на уровне р1 = 10%, р2 = 5%, р3 = 20%.

Какой проект лучше?

Рекомендации по решению

Ответить на поставленный вопрос чисто математическими средствами трудно, а то даже и невозможно. С помощью же дерева решений этот ответ найти очень просто. Дерево решений для условий данного примера представлено на рисунке 2.

Для заполнения кружков данного графика находим соответствующие математические ожидания выплат:

M(х1) = 100 × 0.9 – 200 × 0.1 = 70,

М(х2) = 200 × 0.95 – 300 × 0.05 = 175,

М(х3) = 300 × 0.8 – 500 × 0.2 = 140.

Наибольшее математическое ожидание, как мы видим, надо поставить во второй сверху кружок и повторить его в квадрате. Значит, оптимальным является решение вложить средства в ИП2.

Итак, с помощью дерева решений задача решается очень просто. Но совсем не просто подобрать для нее подходящую функцию и решить ее чисто математическим путем через нахождение экстремума соответствующей функции.

 

Рисунок 2 – Дерево решений


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)