АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение погрешностей при прямых измерениях

Читайте также:
  1. A. Определение элементов операций в пользу мира
  2. I. Определение потенциального валового дохода.
  3. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  4. II. Определение геометрических размеров двигателя
  5. II.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЛА
  6. IV. Определение массы вредных (органических и неорганических) веществ, сброшенных в составе сточных вод и поступивших иными способами в водные объекты
  7. IX. Определение размера подлежащих возмещению убытков при причинении вреда имуществу потерпевшего
  8. P.2.3.2.1(с) Определение удельной теплоемкости твердых тел
  9. V. Предварительное определение хозяйства
  10. VIII. Определение размера страховой выплаты при причинении вреда жизни и здоровью потерпевших
  11. Б) Определение жёсткости
  12. Биотехнологии: общее определение

 

Пусть в результате измерения физической величины N получен ряд значений N , N , N ,.…, N , где n - число отдельных измерений. Среднее арифметическое этих результатов, т.е.

 

(1)

 

есть величина, называемая средним значением величины N, которая наиболее близка к истинному значению.

Отсюда следует, что каждое измерение должно быть повторено несколько раз.

Разности , , , …, между средним значением измеряемой величины и значением , , , …, , полученным при отдельных измерениях, т.е.

……………..

называются абсолютными ошибками или погрешностями отдельных измерений и могут быть положительными и отрицательными.

Для определения средней абсолютной погрешности результата берут среднее арифметическое абсолютных значений (модулей) отдельных ошибок:

 

Отношения называются относительными погрешностями отдельных измерений.

Отношение средней абсолютной погрешности результата к его среднему значению дает среднюю относительную погрешность результата измерений:

Относительные ошибки принято выражать в процентах

Истинное значение

N = N

Не следует думать, что величина Nист имеет два значения Nср - и Nср+ . Nист имеет только одно значение, а знак «+» или «–» показывает, что истинное значение измеряемой величины находится в интервале

Nср - Nср Nист Nср + .

 

Теория вероятностей дает более точную формулу для вычисления абсолютной ошибки результата, устанавливая понятие так называемой наиболее вероятной ошибки результата :

 

 

= ± 0, 6745

 

В этом случае окончательное значение измеряемой величины

 

Nист = Nср

 

Если точность прибора такова, что при любом числе измерений получается одно и тоже число, лежащее где-то между делениями шкалы, то приведенный метод оценки погрешности неприменим. В этом случае измерение производится один раз и результат измерений записывается так:

,

где - искомый результат измерений;

- средний результат, равный среднему арифметическому из двух значений, соответствующих соседним делениям шкалы, между которыми заключено остающееся неизвестным истинное значение измеряемой величины;

- предельная погрешность, равная половине цены деления шкалы прибора.

Часто в работах даются значения некоторых величин, измеренных заранее. В таких случаях абсолютную погрешность принимают равной ее предельной величине, т.е. равной половине единицы наименьшего разряда, представленного в числе. Например, если дана масса тела m=532,4 г, то m=0.05 г, следовательно m = 532.4 г 0.05 г..

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)