АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Потенциальная энергия

Читайте также:
  1. Внутренняя энергия
  2. Внутренняя энергия.
  3. ГЛАВА 5. ГИБРИДНАЯ ЭНЕРГИЯ
  4. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии
  5. КОМПЛЕКС II Жизненная энергия (Сжимание Инь)
  6. Консервативные силы. Потенциальная энергия
  7. Конструкт 'психическая энергия' в составе теории
  8. Масса и энергия
  9. Откуда же берется энергия работающих мышц
  10. Полная механическая энергия частицы в стационарном поле консервативных сил остаётся постоянной во времени, если на неё не действуют сторонние силы.
  11. Потенциальная яма. Условия равновесия механической системы

Определим работу, совершаемую силой тяжести Fтпри переносе материальной точки массой m по криволинейной траектории ВС из одной точки В поля тяготения Земли в другую точку С (рис 31). Для этого разобьем траекторию движения тела на сколь угодно малые участки Dsk, каждый из которых можно считать прямолинейным.

На произвольно выбранном таком участке сила тяжести Fт составляет с перемещением Dsk угол ak. Поэтому на данном участке работа силы тяжести

DAk=Fт·Dsk·cos(ak). (3.15)

Спроецируем участок Dsk на вертикаль BD. Его проекция

Dhk=Dsk·cos(ak). (3.16)

Из (3.15) и (3.16) имеем DAk=Fт·Dhk. Очевидно, что работа ABC силы тяжести Fт на всем пути ВС равна сумме элементарных работ Dhk на всех участках Dsk этого пути:

ABC=Fт(h1-h2)=mgh1-mgh2 (3.17)

Из последней формулы видно, что работа силы тяжести при переносе материальной точки массой m в поле тяготения Земли равна разности двух значений некоторой величины mgh. Поскольку работа есть мера изменения энергии, то в правой части формулы (3.17) стоит разность двух значений энергии этого тела. Это значит, что величина mgh представляет собой энергию, обусловленную положением тела в поле тяготения Земли.

Энергию, обусловленную взаимным расположением взаимодействующих между собой тел (или частей одного тела), называют потенциальной и обозначают Wп. Следовательно, для тела, находящегося в поле тяготения Земли,

Wп=mgh. (3.18)

С учетом (3.18) формулу (3.17) можно записать в виде

ABC=Wп1-Wп2=-(Wп2-Wп1)=-DWп (3.19)

т. е. работа силы тяжести равна изменению потенциальной энер-гии тела, взятому с противоположным знаком.

Из рис. видно, что работа ABD, совершаемая силой тяжести при перемещении материальной точки массой m из точки B в точку D по вертикали ВD, составляет ABC=mgh1-mgh2. Следовательно, ABD=ABC. Таким образом, работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела, а определяется лишь положением в поле тяготения Земли начальной и конечной точек перемещения тела.

В § 12 отмечалось, что силы, работа которых не зависит от траектории движения тела, называют консервативными, а поле таких сил называется потенциальным. Сила тяжести является консервативной, а поле тяготения - потенциальным. Из формулы (3.19) следует, что работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

Следует отметить, что тела имеют потенциальную энергии не только вследствие их притяжения к Земле. В § 10 было показано, что в результате упругой деформации тело тоже приобретает потенциальную энергию. Если, например, сжимается или растягивается упругая пружина, то ее потенциальная энергия вычисляется по формуле Wп=kх2/2, где k - жесткость пружины, x - ее удлинение, т.е. смещение точки приложения силы упругости.
Работа силы упругости определяется по формуле

A=Wп1-Wп2= kх12/2- kх22/2=-DWп (3.20)

Сумму кинетической и потенциальной энергии тела называют полной механической энергией этого тела и обозначают W.

W=Wп+Wk (3.21)

 

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)