|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Эксперимент
Опять выигрыша нет. Тогда я решила найти вероятность выигрыша, используя классическое определение вероятности. Вероятностью случайного события А называется дробь m, п где п – число всех возможных исходов эксперимента, m – число исходов, благоприятных для события А.
Обозначила через Р6, Р5, Р4, Р3, Р2, Р1, Р0 вероятность того, что 6, 5, 4, 3, 2, 1 или 0 отмеченных игроком чисел оказались выигрышными. Число всех исходов эксперимента равно
С49= 13 983 816,
С43 - количество выборов 6 чисел, не совпадающих с данными 6 числами.
С43= 43! = 38∙39∙40∙41∙42∙43 = 6 096 454 6!∙37! 1∙2∙3∙4∙5∙6
Р0 ≈ 0,435965
1 5 С6 · С43 - количество выборов 1 числа из 6 данных чисел и 5 чисел не совпадающих с данными 6 числами
1 5 С6 · С43 = 6! · 43! = 5 · 6 · 40 · 41· 42 · 43 = 5 775 588 1! · 5! · 5! · 38! 1 · 2 · 3 · 4 · 5
Р1 ≈ 0,413019
2 4 С6 · С43 - количество выборов 2 чисел из 6 данных чисел и 4 чисел не совпадающих с данными 6 числами
2 4 С6 · С43 = 6! · 43! = 5 · 6 · 40 · 41· 42 · 43 = 1 851 150 2! · 4! · 4! · 39! 2 · 2 · 3 · 4
Р2 ≈ 0,132378
3 3 С6 · С43 - количество выборов 3 чисел из 6 данных чисел и 3 чисел не совпадающих с данными 6 числами
3 3 С6 · С43 = 6! · 43! = 4 · 5 · 6 · 41· 42 · 43 = 246 820 3! · 3! · 3! · 40! 2 · 3 · 2 · 3
Р3 ≈ 0,0176504
4 2 С6 · С43 - количество выборов 4 чисел из 6 данных чисел и 2 чисел не совпадающих с данными 6 числами
4 2 С6 · С43 = 6! · 43! = 5 · 6 · 42 · 43 = 13545 4! · 2! · 2! · 41! 2 · 2
Р4 ≈ 0,000969
5 1 С6 · С43 - количество выборов 5 чисел из 6 данных чисел и 1 числа не совпадающего с данными 6 числами
5 1 С6 · С43 = 6! · 43! = 6 · 43 = 258 5! · 42!
Р5 ≈ 0, 000184
Отсюда следует, что вероятность проигрыша равна Р3 + Р2 + Р1 + Р0 ≈ 0,999012 Вероятность самого крупного выигрыша равна Р6 ≈ 0,0000000715 = 0, 7115 · 10 -7 Вероятность самого маленького выигрыша Р4 =0,000969
Существовала еще одна очень популярная лотерея СПОРТЛОТО. Деньги от данной лотереи шли на развитие спорта в стране. Желающий принять участие в очередном тираже покупал карточку, на которой следовало отметить 6 номеров из 49. Во время тиража из урны с 49 шарами, помеченными номерами от 1 до 49, доставали 6 любых шаров. Их номера и объявлялись выигрышными. Если среди номеров, отмеченных игроком, оказывались хотя бы три выигрышных, он получал денежный приз. Причем его размер быстро возрастал с увеличением угаданных номеров. Т.е. в этой лотереи хотя бы немного, но возрастала вероятность выигрыша. Вероятность самого маленького выигрыша увеличивается и равна Р3 ≈ 0, 0176504 А вероятность проигрыша чуть уменьшается Р2 + Р1 + Р0 ≈ 0,981357
Я сравнила данные вычислений с полученными в ходе экспериментов.
Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа 0,514757143 А по вычислениям вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа 0, 413019. Разница не очень большая 0, 101738 и может быть связана и с количеством экспериментов и с количеством участников в каждом эксперименте.
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1число равно 0,366342857 А по вычислениям вероятность того, что игрок угадает 1 число равно 0,413019. Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,0466761.
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,114021. А по вычислениям вероятность равна 0,132378. Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,018357.
Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,01. А по вычислениям вероятность равна 0,0176504. Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,007654. Получается, что данные экспериментов не на много отличаются от данных, полученных с помощью вычислений.
Сейчас существует лотерея «ОЛИМПИОН ». Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 35 или можно принять участие в розыгрыше 6 из 35. Я провела эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получил карточки
Выиграет ли хотя бы 1 участник? Количество чисел уменьшилось по сравнению с предыдущими лотереями, но выигрывает лишь тот, кто угадывает 5 чисел (5 из 36) или 6 чисел (6 из 36).
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.) |