АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определитель матрицы

Читайте также:
  1. ІІ. МАТРИЦЫ.
  2. Матрицы. Действия над матрицами.
  3. Модуль 3. Матрицы. Определители. Решение СЛАУ.
  4. Определитель матрицы, вычисление определителей, свойства определителей

Каждой квадратной матрице A порядка n можно поставить в соответствие единственное число, которое вычисляется по определенному правилу. Это число называется определителем(детерминантом) матрицы A и обозначается | A | или det A, или Δ(A), Δ А. Порядок матрицы A является и порядком ее определителя. Определители порядка 1 и 2 вводятся соответственно равенствами:

Минором элемента aij, где называется определитель (n– 1)-го порядка, который состоит из элементов матрицы, полученной из данной путем «вычеркивания» i -й строки и j -го столбца.

Алгебраическим дополнением этого же элемента называетсячисло Аij =(–1) i+j M ij.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Матрицы и действия над ними. Стр.3

Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца: сумма произведений элементов любой строки (или столбца) данного определителя на их алгебраические дополнения равна этому определителю.

Свойства определителей.

1) общий множитель элементов какой-либо строки (столбца) можно вынести за знак определителя;

2) перестановка двух строк (столбцов) меняет знак определителя на противоположный;

3) | A | = 0, если выполняется одно из следующих условий:

- в определителе есть нулевая строка (нулевой столбец);

- в определителе есть пропорциональные строки (столбцы);

- в определителе есть строки (столбцы), являющиеся линейной комбинацией соответствующих элементов других строк (столбцов);

4) если к элементам одной строки (столбца) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число, то значение определителя не изменится.


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)