АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение типовой задачи МОБ

Читайте также:
  1. B. Любая матричная игра имеет решение, по крайней мере, в смешанных стратегиях
  2. I. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ
  3. а затем полное обоснованное решение и ответ
  4. Архитектурно строительное и конструктивное решение здания
  5. Архитектурное решение улиц и проездов
  6. Б. На отдельной тетради решить контрольные задачи.
  7. Бухгалтерский учет его функции, задачи и принципы.
  8. В кассационной жалобе ЗАО «Астор», ссылаясь на нарушение судом норм административного права, просит решение и постановление по делу отменить.
  9. Введение в психологию человек. Определение психологии человека как науки. Задачи и место психологии в системе наук.
  10. Введение. Цели и задачи БЖД
  11. ВВЕДЕНИЕ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА МСС ПРОДУКЦИИ.
  12. Виды бухгалтерского учета, их значение, характеристика и выполняемые задачи.

3-х отраслевая экономическая система задана матрицей коэффициентов прямых затрат А и вектором конечной продукции Y:

, .

Найти:

1) коэффициенты полных затрат: В = (bij);

2) плановые объемы валовой продукции: Х = (xi) = (x 1, x 2, x 3);

3) величину межотраслевых потоков средств производства, т.е. значения xij, i =1, 2, 3; j = 1, 2, 3;

4) объемы условно-чистой продукции zj;

5) матрицу косвенных затрат С =(сij) = B - A - E.

6) По заданному вектору увеличения выпуска конечной продукции Δ Y =(Δ y 1y 2y 3)=(20, 10, 5) определить изменение плана производства валовой продукции Δ X.

Результаты вычислений п.п. 1-4 представить в форме МОБ.

Решение

Используем уравнения МОБ

в развернутом виде:

в матричном виде: X = (E - A)-1 · Y = B Y.

 

1) Находим матрицу полных затрат В = (E - A)-1:

E - A = ;

Обращаем матрицу E - A, т.е. найдем В = (E - A)-1.

Вычисляем определитель Δ=| E - A |= 0,511.

Так как Δ≠0, то существует матрица В = (E - A)-1, обратная заданной матрице E - A.

Находим алгебраические дополнения для элементов матрицы K = E - A:

; ;

;

;

;

.

Составляем матрицу из алгебраических дополнений:

.

Транспонируем эту матрицу (получим приведенную матрицу) и делим ее на определитель Δ=0,511; в результате получаем обратную матрицу В = (E - A)-1:

В = (E - A)-1 = .

Таким образом, матрица коэффициентов полных затрат

В = (E - A)-1 = .

 

2) Находим объемы производства отраслей (валовая продукция):

X = B Y = .

Следовательно, плановые объемы валовой продукции трех отраслей, необходимые для обеспечения заданного уровня конечной продукции, равны:

х 1=102,197; х 2=41,047; х 3=26,383.

 

3) Рассчитываем значения межотраслевых потоков xij = aij · xj:

x 11=0,3·102,2=30,7; x 12=0,25·41,0=10,2; x 13=0,2·26,4=5,3;

x 21=0,15·102,2=15,3; x 22=0,12·41,0=4,9; x 23=0,03·26,4=0,8;

x 31=0,1·102,2=10,2; x 32=0,05·41,0=2,1; x 33=0,08·26,4=2,1.

 

4) Результаты вычислений представим в форме МОБ. Величина условно-чистой продукции zj определяется как разница между валовой продукцией отрасли xj и суммой межотраслевых потоков в каждом столбце:

.

Потребляющие отрасли (j)   Производящие отрасли (i)       Конечный продукт yi Валовой продукт xi
  30,7 10,2 5,3   102,2
  15,3 4,9 0,8   41,0
  10,2 2,1 2,1   26,4
Условно-чистый продукт zj 46,0 23,8 18,2    
Валовой продукт xj 102,2 41,0 26,4   169,6

 

Таким образом, на основе заданных матриц по уровню конечного продукта Y и коэффициентов прямых затрат A получен полностью сбалансированный план общего производства продукции и ее распределения в качестве средств производства между отраслями и в качестве продукции для конечного использования.

 

5) Найдем матрицу косвенных затрат по формуле: С = (сij) = B - A - E = =

 

6) Определяем изменение плана Δ X, которое потребуется при увеличении выпуска конечной продукции 1-й отрасли на 20 ед., 2-й – на 10 ед. и 3-й – на 5 ед.

Δ X = B Δ Y =

Следовательно, потребуется увеличить выпуск валовой продукции 1-й отрасли на Δ x 1=38,1 ед., 2-й отрасли – на Δ x 2=18,2 ед., 3-й отрасли – на 10,6 ед.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)