АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Логика высказываний

Читайте также:
  1. ДРЕВНЕГРЕЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  2. Задание 7. Обобщите смысл приведенных высказываний. Определите, что общего и различного в эмоциях и чувствах.
  3. ИНДИЙСКАЯ ЛОГИКА
  4. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА
  5. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА 1 страница
  6. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА 2 страница
  7. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА 3 страница
  8. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА 4 страница
  9. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА 5 страница
  10. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА 6 страница
  11. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА 7 страница
  12. ИНТУИТИВНАЯ ЛОГИКА 8 страница

 

Изучить по учебной литературе вопросы:

2.1. Высказывания. Логические операции над высказываниями.

2.2. Таблицы истинности.

2.3. Понятие формулы логики, тождественно истинные и тождественно ложные формулы.

2.4. Равносильность формул, свойства. Законы логики.

2.5. Равносильные преобразования формул.

 

Примеры решения задач рассмотрены на втором обзорном установочном занятии.

 

Пример 1: Установить, истинно или ложно высказывание:

1) 2Î{ x: 2 x 3 – 3 x 2 + 1 = 0, x ÎR};

2) –3 { x: , x R};

3) {1} N;

4) {1} N;

5) Ø Ø;

6) Ø {Ø};

7) {1;–1;2} { x: x 3 + x 2x – 1 = 0, x Z };

8) { x: x 3 + x 2x – 1 = 0, x Z } {1;-1;2};

9) Ø N;

10) { Ø} { Ø;{ Ø}}.

 

Пример 2: 1) Р 1: “На улице мороз –200С”;

Р 2: “На улице идёт снег”;

P 1 P 2: “На улице мороз –200С и идёт снег”;

P 1 : “На улице мороз –200С и снег не идёт”.

2) P 1: “3 > 2”;

P 2: “4 > 3”.

Пример 3: составить таблицу истинности, соответствующую высказыванию .

Решение:

P 1 P 2
и и л л
л л и л
и л и и
л и л л

1) даны два высказывания (P 1 и P 2), поэтому первые два столбца заполняются в соответствии с тем, что каждое из высказываний может быть либо истинным, либо ложным;

2) далее число столбцов определяется количеством операций, произведённых над высказываниями; первая операция – операция отрицания для высказывания P 2; ей соответствует третий столбец;

3) вторая операция – конъюнкция высказываний P 1 и ; ей соответствует четвёртый столбец; он заполняется в соответствии с определением конъюнкции.

 

Пример 4: составить таблицу истинности, соответствующую высказыванию .

Решение:

даны три высказывания, каждое из которых либо истинно, либо ложно, требуется рассмотреть каждый из возможных случаев; для простоты перебора можно зафиксировать значение “истина” высказывания Р 1 и рассмотреть всевозможные комбинации значений “и”, “л” для высказываний Р 2 и Р 3; при этом получаются четыре варианта; аналогично, фиксируя значение “ложь” высказывания Р 1, получаем ещё четыре возможности; таким образом, всего восемь строк; далее – см. предыдущее упражнение.

 

P 1 P 2 P 3 P 1 P 2
и и и и и
и л л л л
и л и л л
и и л и л
л л л л л
л и и л л
л и л л л
л л и л л

 

 

Пример 5: составить таблицу истинности, соответствующую высказыванию .

Решение:

P 1 P 2 P 3
и и и л л и
и л л и и и
и и л л л л
и л и и и и
л и и л л и
л л л и л л
л и л л л л
л л и и л и

 

Пример 6: рассмотрим высказывание:

“Если 6 – чётное число, то 6 делится на 2”; оно является импликацией двух высказываний:

Р 1: “6 – чётное число”, Р 2: “6 делится на 2”;

Следующие высказывания истинны:

1) если 6 – чётное число, то 6 делится на 2;

2) если 6 – нечётное число, то 6 не делится на 2;

3) если 6 нечётное число, то 6 делится на 2;

и только высказывание “Если 6 – чётное число, то оно не делится на 2” является ложным.

После изучения теории и решения примеров по данной теме можно решить задание №2 и №3 контрольной работы.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)