АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение параметров нормального распределения

Читайте также:
  1. I. Определение жестокого обращения с детьми.
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКИ, СВЯЗЬ С ДРУГИМИ НАУКАМИ И ТЕХНИКОЙ
  3. IV. Расчет электрических параметров электрофильтра.
  4. T.5 Определение нормальной скорости распространения пламени и термодинамических параметров
  5. T.5. Определение нормальной скорости распространения пламени и термодинамических параметров.
  6. V. Определение классов
  7. V. Определение основных параметров шахтного поля
  8. V.2 Определение величин удельных ЭДС.
  9. VI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ПЕРВЕНСТВА
  10. VI. Определение учебной нагрузки педагогических работников, отнесенных к профессорско-преподавательскому составу, и основания ее изменения
  11. VII. Определение установившихся скоростей поезда рассчитанной массы на прямом горизонтальном участке пути при работе электровоза на ходовых позициях.
  12. XI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ И ПРИЗЕРОВ

 

Нормальное распределение является двухпараметрическим: заданием параметров и полностью определяется распределение.

Данные об отказах рельсов на некотором участке пути представляют собой вариационный ряд случайных чисел наработки до отказа (таблица 2).

Частость отказов определяется по формуле

 

,

 

где 80 – количество рельсов на 1 км.

 

Квантиль определяется по значениям частости с использованием специальных таблиц.

 

 

Таблица 2 – Параметры распределения отказов

Наработка , млн т бр Частота отказов , шт/км Частость 1- Квантиль
  0,92 0,01150 0,98850 -2,305
  1,17 0,01463 0,98537 -2,194
  1,48 0,01850 0,98150 -2,097
  1,76 0,02200 0,97800 -2,003
  2,04 0,02550 0,97450 -1,955
  2,32 0,02900 0,97100 -1,880
  2,60 0,03250 0,96750 -1,789
  2,88 0,03600 0,96400 -1,711
  4,30 0,05375 0,94625 -1,608
  6,15 0,07688 0,92312 -1,420

 

1. Используя таблицу 2, запишем систему уравнений:

 

 

2. Просуммировав систему (14), получаем уравнение:

 

 

3. Перемножив систему (14) на квантиль, получаем:

 

 

4. Просуммировав систему (16), получаем уравнение:

 

5. Из уравнений (15) и (17) составляем систему:

 

 

Из полученной системы уравнений находим значения параметров и .

Оценка доверительных границ (95%) найденных значений параметров и производится по формулам:

 

Значения и вычисляются как:

,

 

где k – коэффициент усиления выборки,

 

– вспомогательные функции, определяемые по приложению 3;

n – количество обследуемых рельсов на данном участке.

 

По приложению 3 определяем для k=1.49

f2(1.49)= 32,92; f3(1.49)=11,31

Тогда

Найдем 95% доверительные интервалы:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)