АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

П.1.3. Вычисления с приближенными числами

Читайте также:
  1. Виды средних и способы их вычисления
  2. Визуализация вычисления определенных интегралов
  3. Вычисления
  4. Вычисления
  5. Вычисления
  6. Вычисления в СКМ Maple
  7. Методика вычисления условной вероятности поражения человека
  8. Об ошибках в символьных вычислениях
  9. Облачные вычисления - достоинства и недостатки
  10. Операторы вычисления пределов функций
  11. Основные формулы для вычисления сумм последовательностей

Точность результата математических операций с приближенными числами определяется количеством значащих цифр в этих числах.

Значащими цифрами числа называется число надежно установленных цифр в записи результата измерения. Так в записи 23,21 см мы имеем четыре значащих цифры, а в записи 0,062 см – две.

В процессе измерений или в ходе вычислений не следует сохранять в окончательном ответе больше знаков, чем имеется значащих цифр в наименее точно измеренной величине.

Результат любого арифметического действия с приближенными числами есть также приближенное число, в котором могут быть и неверные цифры, подлежащие отбрасыванию. Так как сложение и умножение верной цифры и неверной дает неверную, а верной и сомнительной – сомнительную, то результат вычисления, очевидно, не может быть точнее самого неточного числа в исходных данных. Отсюда ясно, что не только окончательные результаты, но и числа в промежуточных выкладках, а также исходные приближенные числа необходимо округлять. Округление надо производить следующим образом.

- при сложении и вычитании все слагаемые округляют до сомнительной цифры, стоящей в самом высшем разряде, а затем производят сложение.

Пример:

 

Рот вычитании близки по величине чисел возможно потеря относительной точности. Например, в случае разности

исходные данные имеют по 5 значащих цифр, а результат – две, причем только одну верную цифру. Увеличение точности в таких случаях возможно только путем изменения метода измерений (или вычислений) и, следовательно, использования расчетной формулы, не содержащей разности близких величин;

- при умножении и делении в полученном результате будет столько значащих цифр, сколько в исходном данном с наименьшим количеством значащих цифр. Аналогично предыдущему следует предварительно округлять все числа, оставляя, если это может повлиять на результат, одну запасную цифру.

Пример: ;

- при возведении в степень и извлечении корня приближенного числа должно быть оставлено значащих цифр столько, сколько их в основании.

Пример: .

В числе, полученном после извлечения корня любой степени, следует оставлять столько значащих цифр, сколько их было в числе под корнем.

Пример: ;

- при логарифмировании в мантиссе приближенного числа берется столько значащих цифр, сколько их в логарифмируемом числе.

Пример:

.

Вычисление погрешности измерений производят с такой же точность, что и вычисление самой измеряемой величины, а это означает, что при записи погрешности в ней будет столько же десятичных знаков, сколько их в записи самого результат. На погрешность правило значащих цифр не распространяется.

Например:

Правильно. Неправильно.

Z= 284 Z= 284,5

Z= 52,7 Z= 52.74

Z= 4,750 Z= 4,75

ОТВЕТЫ

 

 

Глава 4

 

4.1 4.2
4.3 4.4
4.5 4.6
4.7 4.8
4.9 4.10
4.11 4.12
4.13 4.14
4.15 4.16
4.17 4.18
4.19 4.20
4.21 4.22
4.23 4.24
4.25 4.26
4.27 4.28
4.29 4.30
4.31 4.32
4.33 4.34
4.35 4.36
4.37 4.38
4.39 4.40
4.41 4.42
4.43 4.44
4.45 4.46
4.47 4.48
4.49 4.50
4.51 4.52
4.53 4.54
4.55 4.56
4.57 4.58
4.59 4.60

 

Глава 5



 


5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6  
5.7  
5.8  
5.9
5.10
5.11  
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22 0,24
5.23
5.24  
5.25
5.26 0,5
5.27 0,5
5.28
5.29  
5.30  
5.31  
5.32  
5.33 10
5.34 4,25
5.35
5.36  
5.37  
5.38
5.39 » 2,33
5.40  
5.41
5.42
5.43
5.44
5.45
5.46
5.47
5.48
5.49
5.50
5.51
5.52
5.53

 


Глава 6.
6.1 a). нет b). да c). нет d). да
6.2 a). нет b). да c). да d). да
6.3 S = -2 cos t
6.4
6.5
6.6
6.7  
6.8  
6.9  
6.10  
6.11  
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
6.22
6.23
6.24
6.25
6.26 За 30 мин
6.27 1 см/с
6.28 »44%
6.29
6.30
6.31
6.32
6.33

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Герасимов А.Н.. Медицинская статистика: учебное пособие / А.Н. Герасимов- М.: МИА, 2007.-475с.

2. Кучеренко В.З.. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учебное пособие для медицинских вузов / В.З. Кучеренко. - М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-245с.

3. Павлушков И.В. Основы высшей математики с математической статистикой: учебник для мед. и фармац. вузов / И.В.Павлушков. -изд. 2-е исправ.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-422с.

4. Ремизов А.Н. Курс лекций: учебник / А.Н.Ремизов, А.Я. Потапенков - изд. 3-е..- М.: Дрофа, 2006.-720с..

5. Чернов В.И.. Математическая статистика с основами высшей математики: учебник / В.И. Чернов и др. - Воронеж: ГОУ «Воронеж. гос. мед. акад. им Н.Н Бурденко», 2006.-317с.

 

 

Учебное издание

Методические разработки к практическим занятиям по высшей математике и математической статистике


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)