АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Восход или заход светила

Читайте также:
  1. Combat является превосходной комбинацией из лучших источников белка.
  2. IV. Таити, восход солнца
  3. RISING STARS - ВОСХОДЯЩИЕ ЗВЁЗДЫ (начинающие)
  4. VІ. ЗАХОДИ ДЛЯ ЗАХИСТУ ПЕРСОНАЛУ ОГД
  5. Бездіяльність слідчого або прокурора при застосуванні заходів безпеки.
  6. Белое вещество и кора мозжечка: нисходящие, восходящие, моховидные, лазящие и параллельные нервные волокна, межнейрональные связи.
  7. Біотехнічні заходи.Основні її задачи
  8. В чат заходит Жори
  9. В чат заходит Лиза Николаенко
  10. В.3 Расчет вертикальные отстойники с нисходяще-восходящим потоком
  11. Вжити необхідних заходів для забезпечення безпеки особи згідно із законодавством.
  12. Вжиті заходи

В этом случае светило находится в плоскости математического горизонта в восточной или западной частях небосвода. Следовательно, зенитное расстояние светила z = 900, а его высота над горизонтом h = 00. Подставляя в соотношения 1, 23 значение z = 900 после несложных преобразованийполучим:

 

cos t = - tg φ * tg δ (7)

sin А = cos δ * sin t (8)

cos А = sin φ * cos δ * cos t - cos φ * sin δ (9)

Первая пробная задача:

Определить часовые углы, азимуты точек восхода и захода, высоты в верхней и нижней кульминациях звезды, склонение которой δ = 150 50'. Дело происходит в Кирове. Широта Кирова φк = 580 36'. Рисунок с примерным соблюдением величин углов обязателен.

1. Прежде чем приступать к решению задачи необходимо проверить данную звезду на невосходимость и на незаходимость. Напомню, что звезда не заходит на данной широте φ, если её склонение δ ≥ 900 - φ.

Звезда не восходит, если её склонение δ ≤ - (900 – φ). Для таких звёзд есть смысл определять только высоты в верхней и нижней кульминациях.

1. При проведении всех расчетов нет необходимости учитывать все значащие цифры. Условимся, что все величины (в том числе и промежуточные) будем считать с точностью до трех знаков после запятой, пользуясь принятыми правилами округления чисел.

Подставляя данные задачи в (7), найдём, что t1 = 117,710. Существует второе значение часового угла, которое удовлетворяет нашему решению t2 = 242,290. Смысл полученных двух ответов прост. Один из ответов соответствует восходу светила, другой – заходу.

(При отрицательных значениях полученных углов рекомендуется переводить их значения в диапазон 00 – 3600 . Исключение составляют только две величины: географическая широта φ и склонение δ. Они обе могут принимать значения от + 900 до - 900).

Часовые углы измеряются от небесного меридиана в сторону суточных движений светил (см. рис. 3). Тогда ясно, что в западной части небосвода они могут принимать значения от 00 до 1800 , а в восточной - от 1800 до 3600 . Значит часовой угол захода данного светила в Кирове будет равен tЗ = 117,710 = 7 h 51m, а часовой угол восхода - tВ = 242,290 = 16 h 9 m .

 

Типичные ошибки:

 

1. Неправильное введение значений углов в калькулятор. При введении значения (например) φк = 580 36' иногда в калькулятор вводится число 58,36. Это неправильно. Значения углов необходимо вводить в углах и их долях. Для этого минуты угла нужно перевести в доли градуса, для чего количество минут нужно разделить на 60. В данном случае 36' = (36: 60) = 0,60 . Таким образом в калькулятор нужно вводить число 58,6. Совершенное аналогично при введении значения склонения звезды δ = 150 50' в калькуляторвводится число не 15,50, а 15,833.

2. Часто неправильно переводят угловые единицы во временные. Для перехода от угловых единиц измерения угла к временным необходимо значение угла в градусах и их долях разделить на 15 ( 1h = 150). Получим ответ в часах и их долях. Если доли часа умножить на 60,переведём доли часа в минуты и их доли.

Например, в нашем случае:

tВ = 242,290 = (242,290 : 15)h =16,153h =16 h+(0,153×60) m = 16h 9m

tЗ = 117,710 = (117.710: 15)h = 7,847h =7 h+(0,847×60) m =7 h51 m

3. Иногда требуется перевести значения углов, выраженных в градусах и их долях, в градусы и минуты угла. Например, решая данную задачу, получили, что tВ= 242,290. Для того, чтобы данное значение перевести в градусы и минуты угла нужно его дробную часть умножить на 60.

Так получим что tВ= 242,290 = 2420 + (0,29× 60)' = 2420 17'

tЗ = 117,710 =1170 + (0,71× 60)' =1170 43'

Таким образом, ваш правильный и полный ответ на данную часть задачи будет:

 

tВ = 242,290 = 2420 17' = 16,153h = 16h 9m

tЗ = 117,710 = 1170 43' = 7,847h = 7 h51 m

Для решения второй части данной задачи – определения азимутов точек восхода и захода необходимо воспользоваться соотношениями (8) и (9):

 

sin А = sin А = cos δ * sin t (8)

cos А = sin φ * cos δ * cos t - cos φ * sin δ (9)

Определим, например, азимут точки захода светила. Для этого в соотношение (8) подставим значения δ = 15,8330 и tЗ = 117,710.

 

sin АЗ = cos 15,8330 * sin 117,710 = 0,962 * 0,885 = 0,851.

Отсюда А' = 58,320; А" = (1800 - А') = 121,680

(Синус имеет одинаковые значения в двух четвертях).

Для того чтобы определить нужное нам значение азимута, воспользуемся соотношением (9):

 

cos АЗ = sin 58,60 * cos 15,8330 * cos 117,710 - cos 58,60 * sin 15,8330

 

cos АЗ = 0,854 * 0,962 * (- 0,465) - 0,521 * 0,273 = - 0,524 (10)

Отсюда А' = 121,60; А" = (3600 - А') = 238,40

(Косинус имеет одинаковые значения в двух четвертях).

Как видно, одно из полученных значений А' = 121,60 почтисовпадает найденным ранее через соотношение (8) значением А" = 121,680. Некоторое их неравенство объясняется округлениями промежуточных значений. При точных расчетах они бы совпадали. Это значение и будет ответом. Таким образом, азимут захода этой звезды будет равен:

АЗ = 121,680 = 1210 41' (Азимуты измеряются только в угловых величинах).

Примечание: Для выбора из двух значений азимута, полученных с помощью соотношения (8) совершенно не обязательно полностью решать уравнение (9). Достаточно определить из него знак косинуса. Это подскажет четверть. В нашем случае косинус отрицателен. Значит, угол должен лежать только или второй, или в четвёртой четвертях. Поэтому из найденных ранее двух значений: А' = 58,320 и А" = 121,680 выбираем последнее выбираем то, которое лежит во второй четверти, т.е. АЗ = 121,680.

Более тог, часто вообще не нужно проводить расчеты в уравнении (9).

Посмотрите уравнение (10). И первое, и второе слагаемые отрицательны. Значит cos АЗ . Этого достаточно, чтобы выбрать нужное значение АЗ .

Азимут восхода рассчитывается аналогично. Рассчитайте его самостоятельно. Вы должны получить, что АВ = 238,40 = 2380 24'. В конце решения перепишите аккуратно ответы столбиком. Это ускорит и облегчит проверку:

 

tВ = 242,290 = 2420 17' = 16,153h = 16h 9m

tЗ = 117,710 = 1170 43' = 7,847h = 7 h51 m

АВ = 238,40 = 2380 24'

АЗ = 121,680 = 1210 41'

Если Вы считаете, что проделанных вычислений и конспекта методички в Вашей тетради достаточно для решения контрольной задачи, можно получить контрольное задание у преподавателя. На его выполнение будет дан 1 час времени.

Но я бы посоветовал выбрать самим значения склонения звезды, географической широты и решить пробную задачу, тем более, что имеющаяся у преподавателя программа позволит быстро проверить не только окончательный результат, но результаты всех промежуточных расчетов.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)