АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Двойное векторное произведение векторов

Читайте также:
  1. II. Литературное произведение как художественное целое
  2. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Задачи
  3. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Компьютерная часть
  4. N-мерное векторное пространство действительных чисел. Математическая часть
  5. ВЕКТОРНОЕ/ОСЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ И ВЫРАВНИВАНИЕ
  6. Двойное значение «пароинос»
  7. Двойное назначение приподнятой грядки
  8. ДВОЙНОЕ НАСЛЕДИЕ РОЖДЕННОГО ИМЕНИТЫМ
  9. Двойное отрицание
  10. Двойное убийство в Монтерей
  11. ИОННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВОДЫ. ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ.

- формула проекции вектора на ось и.

- формула для вычисления модуля вектора.

- формула для вычисления суммы векторов.

- формула для вычисления разности векторов.

- формула для вычисления умножения вектора на число.

- формула для вычисления скалярного произведения векторов.

- формула для вычисления векторного произведения векторов.

- формула для вычисления смешанного произведения векторов.

- формула для вычисления двойного векторного произведения векторов

Задача 1. Даны векторы , и . Найдите координаторы вектора: 1) , 2) , 3) . [Баврин, Гл.2, №8]

> restart;

1. Используем пакет linalg.

>   with(linalg):  

2. Зададим данные вектора.

> a:=vector([2,3,0]):

> b:=vector([-1,2,2]):

> c:=vector([3,1,0]):

  1. Найдем координаты векторов , , .

> d:=evalm(a+b);

> e:=evalm(a+c);

> f:=evalm(a+b-c);

  1. Получим, 1) (1,5,2) 2) (5,4,0), 3) (-2,4,2).

 

Задача 2. Найдите угол между векторами , .[Баврин, Гл.2, №15]

> restart;

1. Используем пакет linalg.

>   with(linalg):  

2. Зададим данные вектора.

> a:=vector([1,1,0]):

> b:=vector([0,1,1]):

3. Найдем угол между данными векторами.

> phi:=angle(a,b);

Задача 3. Найдите скалярное произведение векторов ,

> restart;

1. Используем пакет linalg.

>   with(linalg):  

2. Зададим данные вектора.

> a:=vector([4,-2,1]):

> b:=vector([1,2,3]):

3. Найдем скалярное произведение данных векторов.

> dotprod(a,b);

4. Получим, .

 

Задача 4. Даны векторы , . Найти координаты векторного произведения: . [Клетеник, № 850]

> restart;

1. Используем пакет linalg.

>   with(linalg):  

2. Зададим данные вектора.

> a:=vector([3,-1,2]):

> b:=vector([1,2,-1]):

3. Найдем сумму данных векторов и искомое векторное произведение.

> c:=evalm(a+b);

> d:=crossprod(c,b);

4. Получим, .

 

 

Задача 5. Даны три вектора , и . Вычислить .

> restart;

1. Используем пакет linalg.

>   with(linalg):  

2. Зададим данные вектора.

> a:=vector([2,-3,5]):

> b:=vector([-1,4,-3]):

> c:=vector([3,-1,0]):

3. Найдем смешанное произведение данных векторов по определению.

> d:=crossprod(a,b);

> e:=dotprod(d,c);

 

4. Получим, .

 

Задача 6. Пусть в декартовой системе координат точки А, В, и С имеют координаты: A=(1,0,0), В=(0,5,-1), С=(-2,1,2).
a)Вычислить координаты векторов АВ, АС, СВ.
б) Найти длины сторон треугольника АВС.

> restart;

1. Используем пакет LinearAlgebra.

>   with(LinearAlgebra):  

2. Зададим точки.

> A:=[1,0,0]:

> B:=[0,5,-1]:

> C:=[2,1,2]:

3. Построим вектора AB, AC, CB и найдем их координаты как разности конечных и начальных координат.

> AB:=Vector[row](B-A,3);

> AC:=Vector[row](C-A,3);

> CB:=Vector[row](B-C,3);

4. Найдем длины сторон треугольника.

> lengthAB:=Norm(AB, Euclidean);

> lengthAC:=Norm(AC, Euclidean);

> lengthCB:=Norm(CB, Euclidean);

5. Получим, , .

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)