АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Универсальность постоянной Ричардсона

Читайте также:
  1. В направлении, перпендикулярном к поверхностям постоянной фазы волны
  2. Выбор сечение проводников по допустимой потере напряжения по условию постоянной плотности тока на всех участках сети
  3. Глава двадцать вторая. Провозглашения для постоянной победы
  4. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.
  5. Денежная машина информационного бизнеса: создание постояннойклиентской базы
  6. Для постоянной победы
  7. Кинематика движения с постоянной мощностью
  8. Кинематика движения с постоянной реактивной тягой
  9. Количество теплоты поступившей через торец стержня с постоянной температурой определяется формулой:
  10. Метод прямых Ричардсона
  11. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой постоянной температуре равна 1 кВт. Найти эту температуру Т, считая шар серым телом с коэффициентом черноты 0,1.
  12. Насос постоянной производительности и аккумулятор

 

Величину А0 называют универсальной постоянной. Слово “универсальная” подразумевает, что постоянная сохраняет свое значение для всех материалов. Можно показать, что это действительно так.

Рассмотрим равновесную изотермическую систему (Т12), состоящую из двух различных электродов с работами выхода j1 и j2 (рис.2.3.1). Если существует возможность обмена электронами между ними, например, они электрически соединены, то уровни Ферми в обоих элементах находятся при одной и той же энергии.

Если бы это было не так, то начался бы переход электронов из электрода с более высокой энергией уровня Ферми в электрод с более низким положением этого уровня. Это происходило бы до тех пор, пока они не выровняются. В результате на поверхности электродов появляются дополнительные заряды, создающие в промежутке между электродами электрическое поле. Из энергетической схемы, приведенной на рис.2.3.1 видно, что потенциальная энергия электронов в вакууме в непосредственной близости от каждой из поверхностей различна:

U1=EF+j1 - у поверхности первого эмиттера (2.3.1)

U2=EF+j2 - у поверхности второго эмиттера (2.3.2)

Или, потенциальная энергия электронов у поверхностей различается на величину:

U1 -U2=j1 - j2 (2.3.3)

Это означает, что даже в случае заземленных электродов в промежутке между ними существует электрическое поле – контактная разность потенциалов, напряженность которого в случае плоских электродов , где d - расстояние между ними.

Как было показано выше, электронный газ, существующий в промежутке можно считать идеальным. Пусть расстояние между электродами настолько велико, что концентрация электронного газа в вакууме у поверхности каждого из эмиттеров определяется лишь свойствами соответствующего материала. Поскольку считаем систему термически равновесной, то должно выполняться распределение Больцмана, согласно которому концентрация электронов в каждой точке пространства зависит от потенциальной энергии частиц:

, (2.3.4)

где С* - некоторая постоянная. Из этого следует выполнение следующего соотношения между концентрациями электронного газа у поверхностей эмиттеров:

(2.3.5)

C другой стороны, существует равновесие между электронным газом у поверхности и электронной подсистемой внутри твердого тела, что выражается в равенстве эмитированного поверхностью потока потоку электронов, входящих в твердое тело. Используя (2.2.3) и (2.2.4) получаем:

(2.3.6)

Поскольку температура везде одинакова, то . Поэтому:

(2.3.7)

Последнее выражение можно переписать в виде, в котором каждая из частей зависит исключительно от индивидуальных свойств только одного из электродов:

(2.3.8)

При выводе никаких предположений о природе эмиттера не делалось, а это означает, что полученное соотношение должно выполняться для любого материала. Следовательно, каждая из частей равенства должна быть равна некоторой функции, которая может зависеть только от температуры:

(2.3.9)

Сравнивая (2.3.9) с (2.2.20) получаем:

(2.3.10)

Из этого и следует справедливость утверждения, что А0 - универсальная постоянная. Следует еще раз подчеркнуть, что в приведенном рассуждении нигде не использовались характеристики материалов электродов, что означает справедливость сделанного вывода не только для металлов, но и для полупроводников, и для диэлектриков.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)