АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Разветвленная электрическая цепь переменного тока. Резонанс токов

Читайте также:
  1. Анализ денежных потоков.
  2. В таблице показана зависимость частоты генерированного переменного тока от количества магнитных полюсов и числа оборотов генератора
  3. Вимірювання струмів методом ядерного магнітного резонансу (ЯМР)
  4. Вопрос 20. Критерии допустимой травмоопасности потоков.
  5. Вопрос№16 Индуктивность и емкость в цепи переменного тока
  6. Вопрос№32 Электрическая емкость проводника
  7. Вопрос№8 Магнитное поле параллельных токов. Сила ампера. Магнитный поток
  8. Вынужденные колебания при гармоническом внешнем воздействии. Резонанс колебаний
  9. Вынужденные колебания. Амплитудно- частотная характеристика. Природа резонанса.
  10. Вынужденные колебания.Векторная диаграмма.Резонанс
  11. ГАРМОНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  12. Двухпроводная электрическая цепь

Параллельное соединение приемников. Вначале рассмотрим графоаналитический метод расчета цепи с параллельным соединением потребителей (рис. 2.16, а). Для такой цепи характерно то, что напряжения на каждой ветви одинаковы, общий ток равен сумме токов ветвей.

Ток в каждой ветви определяется по закону Ома:

I 1 = U ; I 2 = U ; I 3 = U (xL 3 > xC 3).
r 12 + xL 12 r 22 + xC 22 r 32 + (xL 3 - xC 3)2

Угол сдвига φ между током каждой ветви и напряжением определяют с помощью cos φ:

cos φ1 = r 1 ; cos φ2 = r 2 ; cos φ3 = r 3 .
r 12 + xL 12 r 22 + xC 22 r 32 + (xL 3 - xC 3)2

 

Рис. 2.16. Цепь с параллельным соединением потребителей (а) и ее векторная диаграмма (б)

Общий ток в цепи, как следует из первого закона Кирхгофа, равен геометрической сумме токов всех ветвей:

Ī = Ī 1 + Ī 2 + Ī 3.

Значение общего тока определяют графически по векторной диаграмме рис. 2.16, б.

Активная мощность цепи равна арифметической сумме активных мощностей всех ветвей:

Р = Р 1 + P 2 + P 3.

Реактивная мощность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей всех ветвей:

  n  
Q = Qk.
     

причем реактивную мощность ветви с индуктивностью берут со знаком плюс, ветви с емкостью — со знаком минус. Для цепи рис. 2.16 реактивная мощность равна

Q = QL 1 - QC 2 + QL 3 - QC 3.

Полная мощность цепи

S = √ P 2 + Q 2.

Угол сдвига φ между общим током и напряжением определяют из векторной диаграммы или из выражения:

cos φ = P/S.

Резонанс токов может возникнуть в параллельной цепи (см. рис. 2.17, а), одна из ветвей которой содержит L и r, а другая С и r.

Резонансом токов называется такое состояние цепи, когда общий ток совпадает по фазе с напряжением, реактивная мощность равна нулю и цепь потребляет только активную мощность. На рис. 2.17, г изображена векторная диаграмма цепи рис. 2.17, а при резонансе токов.

Как видно из векторной диаграммы, общий ток цепи совпадает по фазе с напряжением, если реактивные составляющие токов ветвей с индуктивностью и емкостью равны по модулю:

I = I .

Общий реактивный ток цепи, равный разности реактивных токов ветвей, в этом случае равен нулю:

I - I = 0.

Общий ток цепи имеет только активную составляющую, равную сумме активных составляющих токов ветвей:

I а = I + I .

Выразив реактивные токи через напряжения и реактивные проводимости, получим

UbL = UbС,

откуда

bL = bС.

Итак, при резонансе токов реактивная проводимость ветви с индуктивностью равна реактивной проводимости ветви с емкостью.

Выразив bL и bС через сопротивления соответствующей ветви, можно определить резонансную частоту контура:

xL = xC = fL =
1
fC
,
r 12+ xL 2 x 22 + xC 2 r 12 + (2π fL)2
r 22+ (   )2
fC

откуда

f рез =   L/C - r 12 .
2π√ LC L/C - r 22

В идеальном случае, когда r 1 = r 2 = 0,

f рез =   .
2π√ LC

При резонансе токов коэффициент мощности равен единице:

cos φ = 1.

Полная мощность равна активной мощности:

S = P.

Реактивная мощность равна нулю:

Q = QL - QC = 0.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)