АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Точкова оцінка математичного сподівання

Читайте также:
  1. Аналіз і оцінка зібраних у справі доказів
  2. Бухгалтерський баланс,його побудова, зміст і оцінка статей.
  3. Види і оцінка дебіторської заборгованості
  4. Відбір та оцінка персоналу
  5. Властивості математичного сподівання
  6. Екологічна оцінка намічуваної діяльності як інструмент екополітики
  7. Етапи економіко-математичного моделювання.
  8. Заняття 1. Оцінка впливу небезпечних речовин, що забруднили
  9. ЗО. Оцінка і прогноз екологічного впливу виробництва на
  10. Інтервальні оцінки для математичного сподівання
  11. Лекція 3. Поняття та визначення фізіології, гігієни праці та виробничої санітарії. Оцінка і оздоровлення повітряного середовища
  12. Надійні інтервали для математичного сподівання та середнього квадратичного відхилення.

Нехай х1, х2, х3,..., хn – вибірка отримана в результаті п незалежних випробувань над випадковою величиною Х – деякою ознакою генеральної сукупності, яка має математичне сподівання М(Х)= а.

За точкову оцінку математичного сподівання а =М(Х) беруть вибіркове середнє .

Легко довести, що є незміщеною для М(Х)= а, тобто М()= а.

Якщо додатково припустити, що випадкова величина Х має скінчену дисперсію , тоді можна стверджувати, що оцінка є змістовною. Якщо обчислити дисперсію вибіркової середньої , то отримаємо

.

Оскільки , то це означає, що оцінка є змістовною для параметра а.

Твердження. Якщо випадкова величина Х нормально розподілена з параметрами М(Х)=а і , то оцінка має у класі всіх незміщених оцінок математичного сподівання а мінімальну дисперсію, яка дорівнює . Тому є ефективною оцінкою параметра а.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)