АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема єдності зображення

Читайте также:
  1. S-M-N-теорема, приклади її використання
  2. Властивість лінійності зображення
  3. Внешние эффекты (экстерналии). Теорема Коуза.
  4. Внешние эффекты, их виды и последствия. Теорема Коуза
  5. Вопрос 1 теорема сложения вероятностей
  6. Вопрос 24 Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме
  7. Вопрос. Теорема Котельникова (Найквиста)
  8. Второй закон термодинамики. Энтропия. Закон возрастания энтропии. Теорема Нернста. Энтропия идеального газа.
  9. Геометричне зображення комплексного числа. Модуль та аргумент комплексного числа
  10. Головні властивості і геометрична сутність картографічного зображення.
  11. Гранична теорема Пуассона
  12. Графічне зображення варіаційних рядів

Надалі показується, що зміст введення зображень виду (3.1) полягає в тім, що з їхньою допомогою вдається спростити розв¢язання багатьох задач. Зокрема, наприклад, звести розв¢язання системи диференціальних рівнянь до проведення найпростіших алгебраїчних операцій при визначенні зображень шуканих розв¢язків. Знаючи ж зображення шуканого розв¢язку, можна знайти оригінал за заздалегідь заготовленими таблицями «оригінал-зображення» або за допомогою розглянутих у даній розробці методів. Але при цьому виникають слідуючи запитання.

Нехай задано деяку функцію .

а) чи існує функція-оригінал , для якої є зображенням?

б) якщо існує, то чи єдина функція-оригінал?

На обидва ці питання при зазначених обмеженнях відносно і дається позитивна відповідь.

Зокрема єдність зображення стверджується наступною теоремою:

Теорема. Якщо дві неперервні функції і мають одне і теж - зображення , то ці функції тотожно рівні ( º ).

Ця теорема в операційному численні має фундаментальне значення. Дійсно, якщо при розв¢язанні практичної задачі якимось чином визначається зображення шуканої функції , а потім за відомим зображенням знаходиться початкова функція-оригінал , то сформульована теорема стверджує, що знайдена функція є розв¢язком поставленої задачі і притому єдиним, тобто інших розв¢язків не існує.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)