АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рівняння тренду, етапи визначення та обґрунтування найпридатнішого функціонального виду, суть параметрів

Читайте также:
  1. XIV. 7. Вимірювання електрорушійних сил. Застосування методу вимірювання ЕРС для визначення різних фізико – хімічних величин
  2. Блок визначення мінімального або максимального значення MinMax
  3. Бюджетні обмеження споживача, бюджетне рівняння та фактори впливу на бюджетну лінію.
  4. Вивчення витоків рухливих ігор, обґрунтування закономірностей їх розвитку.
  5. Визначення абразивності порід
  6. Визначення беззбиткового обсягу продажів і зони безпеки підприємства
  7. Визначення ваги бурового снаряду.
  8. Визначення величини резерва сумнівних боргів на основі класифікації дебіторської заборгованості
  9. Визначення виробничого циклу складного процесу
  10. ВИЗНАЧЕННЯ ВЛАДИ
  11. Визначення ВООЗ
  12. Визначення впливу ризику на прибуток

Якщо згладжування ряду динаміки не дає можливості виявити тенденцію розвитку або її характер, то відповідь на це питання можна напевне одержати за допомогою аналітичного вирівнювання заданого (вихідного) динамічного ряду методом найменших квадратів.

Метод аналітичного вирівнювання дає змогу не лише виявити тенденцію розвитку, а й кількісно виміряти її.

Під аналітичним вирівнюванням ряду динаміки у статистиці розуміють побудову функції Y = f(t), яка аналітично виражає залежність значень ознаки Y від часу t. Такі функції, а також їх графіки називають трендовими кривими. За допомогою трендової кривої завжди можна виявити основну тенденцію розвитку явища, що вивчається, а також її характер.

Процес побудови трендової кривої складається з двох етапів:

· вибір виду функції f(t);

· обчислення параметрів функції f(t).

Вид функції f(t) можна встановити візуально за кореляційним полем з урахуванням економічної (фізичної тощо) суті явища, що вивчається.

Кореляційне поле (див. рис. 8.4) являє собою координатну площину tOy із зображеними на ній точками з координатами (ti, yi).

 
 


Y

 

* * * * *

* * * * *

* * * *

* * * * *

* * * * *

* * * *

**

* *

 

0 t

Рис. 8.4. Кореляційне поле

 

На практиці при виборі виду тренду перевага звичайно віддається функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст:

· лінійна – у = a + bt – (a – середній початковий рівень ознаки, b – середній абсолютний приріст);

· квадратична, або параболічна – y = a + bt + ct 2 – (a – середній початковий рівень ознаки, b – середня початкова швидкість зростання, с – середній приріст швидкості зростання);

· показникові – y = a·b t – (a – середній початковий рівень ознаки, b – середній темп зростання).

Після вибору виду залежності її параметри обчислюються за методом найменших квадратів. Цей метод забезпечує такий вибір параметрів тренду, щоб мінімізувати суму квадратів відхилень фактичних значень рівнів ряду від теоретичних рівнів, що розраховані за відповідних значень t.

Найпростішою формулою, що відтворює тенденцію розвитку, є лінійна функція:

 

Параметри та згідно методу найменших квадратів знаходяться рішенням системи нормальних рівнянь:

,

де y – фактичні рівні ряду;

t – порядковий номер періоду або моменту часу.

Розв’язавши цю систему, отримуємо значення параметрів лінійної моделі:

, ,

де – середній рівень динамічного ряду.

 

Розрахунок параметрів значно спрощується, якщо за початок відліку часу (t = 0) обрати центральний інтервал. Із використанням спрощеного методу із введенням нумерації періодів часу від умовного нуля значення умовних періодів t залежать від того, парну чи непарну кількість рівнів має динамічний ряд.

Якщо у трендовій моделі використовуються нелінійні функції, то вони приводяться до лінійного вигляду за допомогою певних математичних перетворень. Так, степенева функція призводиться до лінійного вигляду за допомогою логарифмування, гіпербола – заміною змінної.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)