|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Определение минимального количества измеренийДля проведения опытов с заданной точностью и достоверностью необходимо знать то количество измерений, при котором можно быть уверенным в положительном исходе. В связи с этим, одной из задач является установление минимального, но достаточного числа замеров для данных условий. Задача сводится к установлению минимального объема выборки (числа измерений) nmin при заданных значениях доверительного интервала ± m и доверительной вероятности Рд. При выполнении измерений точность составляет:
(12)
Доверительный интервал для среднего арифметического значения определяется подобно доверительному интервалу для измеренных значений.
(13)
С учетом (8) получаем При nmin = п получаем
(15)
где кв - коэффициент вариации кв= d / х; ∆ - точность измерений.
Для определения nmin может быть принята такая последовательность вычислений: 1) проводится предварительный эксперимент с количеством измерений п, которое составляет от 20 до 50; 2) вычисляется упо формуле (6) и < d 0 по формуле (8);
3) устанавливается требуемая точность измерений ∆, которая не должна превышать точности прибора (предельного значения абсолютной погрешности); 4) задается уровень доверительной вероятности Рд, 5) по формуле (15) определяется птin и в дальнейшем при проведении эксперимента число измерений не должно быть меньше nmin.
Пример: пусть, требуется проверить какой либо параметр, согласно инструкции выполняется 25 замеров, допустимое отклонение параметра ∆=±0,1мм, доверительная вероятность Рд=0,9, вычисленное предварительно значение у=±0,4мм уо=±0,08мм. Из формулы (15) можно записать .Up = √n*∆/d= √25*0.1/0.4= 1,25. Из таблицы 1 доверительная вероятность для Up =1,25 составляет 0,79, при заданной Рд=0,9, что недостаточно. По формуле (15) определим n min = 0,42*1,652/0,082 =68 замеров. Следовательно, для заданных условий необходимо провести не менее 68 замеров. Значение измеряемой величины, которое в дальнейшем принимается за расчетнoе, определяется по выражению ХР=Х± м (16) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |