АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачі. 1. Знайти загальні рішення рівнянь

Читайте также:
  1. ВКАЗІВКИ ДО ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ.
  2. Задачі.
  3. Задачі.
  4. Задачі.
  5. Задачі.
  6. Задачі.
  7. Задачі.
  8. Постановка крайової задачі.
  9. Розв’язати генетичні задачі.
  10. Ситуаційні задачі.
  11. Теоретико-методичні основи визначення змісту курсу математики початкових класів: арифметичний, алгебраїчний і геометричний матеріал, величини, текстові задачі.

1. Знайти загальні рішення рівнянь.

1) ху′-y =

2) y′ = +

2. Знайти приватне рішення диференціального рівняння, що задовольняє даним початковим умовам.

(y²-3x²)dy+2xydx=0; y| =1

3. Привести рівняння y′= + φ() до квадратури. Яка повинна бути функція φ(), щоб загальним рішенням даного рівняння було y= ?

4. Знайти лінію, у якої квадрат довжини відрізка, що відтинається будь-якій дотичній від осі ординат, дорівнює добутку координат точки торкання.

5. Знайти лінію, у якої довжина полярного радіуса будь-якої її точки М рівняється відстані між точкою перетинання дотичній у точці М с віссю Оу й початком координат.

6. Розв’язати за допомогою заміни:

1. , 2. .

Задачі для самостійної роботи.

Знайти загальні рішення рівнянь.

1. y′= - 2

2.y′=

3. xdx - ydx=ydy

4. y′=

5. y′= +

6. y + x y′=xyy′

7. y′= +

8. xy′=yln

9. (3y +3xy+x ) dx=(x +2xy) dy

Знайти приватні рішення диференціальних рівнянь, що задовольняють даним початковим умовам.

10. (xy′-y) arctg () =x; y| =0

11. y′= ; y| = - 1

12. y + 2x – y=0; y| =

13. Якою поверхнею обертання є дзеркало прожектора, якщо промені світла, що виходять із точечного джерела, відбившись, направляються паралельним пучком?

Знайти розв’язки за допомогою зміни змінної.

14. 15.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)