АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Спираль Корню

Читайте также:
  1. Helix (Спираль)
  2. Вираж и спираль
  3. Из спирально-навивных воздуховодов
  4. Инфляционная спираль.
  5. Инфляционную спираль.
  6. Инфляция спроса и инфляция предложения (издержек), различия между ними. Инфляционная спираль.
  7. Инфляция: определение, уровень, виды, социально-экономические последствия инфляции. Инфляционная спираль. Условия ее возникновения.
  8. Инфляция: определение, уровень, виды, социально-экономические последствия инфляции. Инфляционная спираль. Условия её возникновения.
  9. Итерационная спиральная модель жизненного цикла ИС.
  10. Механизмы инфляции. Инфляция спроса, инфляция издержек и инфляционная спираль.
  11. Мультиспиральная компьютерная томография
  12. Преимущества спиральной модели

 

В пределе, когда ширина полосы стремится к бесконечности, т.е. превращается в полуплоскость, и ширина каждой элементарной зоны-полоски стремится к нулю, цепочка векторов превращается в плавную кривую, являющуюся правой половиной спирали Корню (рис.11). Эта спираль состоит из двух симметричных ветвей, закручивающихся вокруг фокусов F 1 и F 2. Ее левая половина описывает действие колебаний, приходящих в точку Р 0 от участков волновой поверхности (если бы они были открыты), лежащих левее края К непрозрачной полуплоскости (рис.9).

 

Рис.11

 

Амплитуда колебаний в точке Р 0 от волновой поверхности, лежащей правее края К непрозрачной полуплоскости, изобразится вектором, проведенным из точки О в фокус F 2 спирали Корню. Амплитуда же колебаний в точке Р 0 от полностью открытой волновой поверхности - вектором, проведенным из фокуса F 1 в фокус F 2.

Для нахождения вектора-амплитуды колебаний в точке Р, лежащей, например, правее точки Р 0 (рис.9,б), от какой-либо полосы волновой поверхности, лежащей между координатами х1 и х2, нужно построить вектор, который замыкает соответствующий этой полосе участок спирали Корню.

 

Рис.12

 

Это делается так. Каждой точке спирали Корню соответствует определенное значение некоторого параметра s (он пропорционален длине дуги спирали, отсчитываемой от точки О на рисунке). Значения параметра указаны вдоль кривой. Из аналитического расчета следует, что параметр s связан с расстоянием х, отсчитываемым от точки С до интересующей нас точки D волновой поверхности S (рис.12) формулой

, где l - длина волны света, l - расстояние между экраном Э и волновой поверхностью S, в плоскости которой расположено то или иное препятствие на пути световой волны.

Обратим внимание на то, что параметр s пропорционален расстоянию х. Значит, х ~ s ~ длине дуги спирали Корню, отсчитываемой от точки О (рис.11) в соответствующую сторону (вправо или влево).

Теперь покажем, как с помощью спирали Корню получить распределение интенсивности света на экране вблизи края геометрической тени при дифракции плоской волны от прямолинейного края непрозрачной полуплоскости N. Если точка Р находится правее точки Р 0 (рис.9,б), то правая часть волновой поверхности S (от точки С) полностью открыта, и на спирали Корню амплитуда колебаний в точке Р соответствует вектору DF 2. Конец этого вектора находится в фокусе F 2, а начало - точка D - в зависимости от положения точки Р. Когда Р находится на краю геометрической тени (в точке Р 0), точка D совпадает с точкой О на спирали Корню (рис.11), и вектор-амплитуда соответствующих колебаний изобразится вектором ОF 2, равным половине вектора F 1 F 2 - от полностью открытой волновой поверхности S. Поэтому интенсивность света в точке Р 0 в четыре раза меньше интенсивности I 0 в отсутствие непрозрачной полуплоскости.

При перемещении точки Р вправо от точки Р 0 точка D на спирали Корню (начало вектора DF 2) будет перемещаться по левой ветви спирали, так как слева от точки С будут открываться все новые зоны-полоски. Это приводит к тому, что амплитуда и интенсивность в точке Р при удалении ее от Р 0 будут последовательно проходить через максимумы и минимумы, различие между которыми постепенно уменьшается и интенсивность приближаться к значению I 0 (рис.13).

 

Рис.13

 

При перемещении точки Р влево от точки Р 0 - область геометрической тени, точка D на спирали Корню перемещается вправо от точки О. Легко видеть, что длина вектора DF 2, а значит и интенсивность, будет при этом монотонно уменьшаться до нуля (рис.13).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)