АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задачи начального уровня

Читайте также:
  1. A) Прямую зависимость величины предложения от уровня цены.
  2. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  3. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  4. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  5. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  8. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  9. I. ОЦЕНКА НАУЧНОГО УРОВНЯ ПРОЕКТА
  10. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  11. I. Цель и задачи дисциплины
  12. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования

 

решим несколько примеров. Это один из самых простых типов уравнений, которые будут на ЕГЭ по математик е. Но небольшие особенности в выполнении этих заданий есть.

Для решения достаточно провести безошибочно необходимые преобразования, и уметь решать квадратное уравнение. Напомню, что мы можем:

1. Умножать и делить левую и правую части уравнения на одно и то же число или выражение.

2. Прибавлять к обеим частям уравнения или вычитать одно и то же число (выражение).

По-другому эта операция звучит так: перенос слагаемых, из левой части в правую и наоборот, при этом знак слагаемого изменяется на противоположный.

3. Можем возводить в квадрат и извлекать квадратный корень из обеих частей.

 

Квадратное уравнение (общий вид):

И главное. Обязательно делайте проверку после того как найдёте корни. В некоторых примерах вы получите два корня и вам будет нужно выбрать один из них. Так вот – проверку делайте для обоих корней, а затем выбирайте указанный в условии корень. Только в этом случае ошибка будет практически исключена. Решим примеры:

Найдите корень уравнения:

Отметим, что х не равен пяти (обращает знаменатель в ноль). Умножим обе части уравнения на (х – 5):

Сделаем проверку:

 

Ответ: –13

 

Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Сразу отметим, что х ≠ 18, так как при х = – 18 знаменатель обращается в ноль, а на ноль делить нельзя. Умножим обе части на (х+18):

Решаем квадратное уравнение:

Больший из них – 4.

Сделаем проверку (проверяем оба корня):

Ответ: – 4

 

Решите уравнение:

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Умножим обе части на (х2 + 7), получим:

Разложили как разность квадратов.

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, значит

х – 2 = 0 или х + 2 = 0

х1 = 2 х2 = – 2

Меньший из корней равен –2.

Сделаем проверку:

Второй корень в данном случае можно не проверять.

Отмечу, что корни уравнения х2 = 4 можно было записать сразу. Но я намеренно сделал разложение, так как это будет математически более грамотно. Разумеется, на самом ЕГЭ этого можно не делать.

Ответ: –2

 

Решите уравнение:

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Так как результат дроби равен 1, то можем записать, что числитель равен знаменателю:

Решаем квадратное уравнение:

Больший из корней равен 5.

Сделаем проверку (проверяем оба корня):

Ответ: 5

 

Решите уравнение:

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Умножим обе части на (7х + 11)(6х + 1), получим:

Сокращаем подобные члены, получим – х2 – 15х – 50 = 0

Умножаем обе части на –1:

Больший из корней равен – 5.

Проверка (проверяем оба корня):

Ответ: – 5

 

Найдите корень уравнения:

Сразу же можно воспользоваться следующим свойством: числители дробей равны, поэтому без лишних преобразований сразу можем приравнять их знаменатели:

4х + 1 = 8

4х = 7

х = 1,75

Сделаем проверку:

В данном примере можно было воспользоваться и обычными преобразованиями, умножить обе части уравнения на 8 (4х + 1).

Ответ: 1,75

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)