АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

III. Объяснение нового материала

Читайте также:
  1. II. Вивчення нового матеріалу.
  2. II. Вивчення нового матеріалу.
  3. II. Вивчення нового матеріалу.
  4. II. Вивчення нового матеріалу.
  5. II. Вивчення нового матеріалу.
  6. II. Вивчення нового матеріалу.
  7. II. Вивчення нового матеріалу.
  8. II. Вивчення нового матеріалу.
  9. II. Вивчення нового матеріалу.
  10. II. Вивчення нового матеріалу.
  11. III. Объяснение нового материала.
  12. III. Объяснение нового материала.

С о з д а н и е п р о б л е м н о й с и т у а ц и и.

Предложить учащимся для решения квадратное уравнение 15 х 2 – 34 х +
+ 15 = 0. Используя формулу нахождения корней квадратного уравнения, получаем:

D = (–34)2 – 4 · 15 · 15 = 1156 – 900 = 256.

;

.

Решая это уравнение, учащиеся вынуждены проводить вычисления достаточно громоздкие, в отличие от ранее решаемых уравнений.

Можно теперь сообщить учащимся, что для решения квадратных уравнений, у которых второй коэффициент четный, существует другая формула корней, позволяющая упростить вычисления.

Вывод этой формулы проводится согласно пункту учебника. Причём в сильном классе можно предложить учащимся проделать это самостоятельно, записав только общий вид такого уравнения:

ax 2 + 2 ∙ kx + c = 0 (b = 2 k).

После вывода формулы возвращаемся к решенному уравнению и применяем новую формулу:

D = (–17)2 – 15 · 15 = 289 – 225 = 64;

;

.

Как видим, вычисления можно произвести «в уме», так как все значения квадратов чисел – табличные.

На доску можно вынести п л а к а т:

(обращаем внимание учащихся, что D 1 в четыре раза меньше, чем D)

Р е ш е н и е к в а д р а т н о г о у р а в н е н и я a 2 + 2 kx + c = 0, a ≠ 0; D 1 = k 2ac. Если D 1 < 0, то уравнение не имеет корней. Если D 1 = 0, то x = . Если D 1 > 0, то x = .

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)