Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.
Рассмотрим алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.
Пример1. Решим систему уравнений
1) Выразим из первого уравнения у через х.: у = х – 3.
2) Подставим во второе уравнение вместо буквы у выражение х – 3:
2х + (х – 3) = 9.
3) Решим полученное уравнение с переменной х.
2х + х – 3 = 9, 3х – 3 = 9, 3х = 12, х = 4.
4) Подставим в уравнение у = х – 3 вместо х число 4.
у = 4– 3 =1. х = 4, у = 1.
Ответ: (4; 1).
При решении двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения поступают следующим образом:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами:
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившиеся уравнения с одной переменной; 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Поиск по сайту:
|