Понятие определителей матриц
Каждой квадратной матрице можно поставить в соответствие некоторое число, называемое определителем или детерминантом.
Определение. Определителем n-го порядка квадратной матрицы А порядка n называется число, являющееся алгебраической суммой n!* членов, каждый из которых есть произведение n его элементов, взятых только по одному из каждой из n строк из каждого из n столбцов матрицы А, причем половина (определенных) членов берется с их знаками, а остальные – с противоположными, и обозначаются DА, çАçили det А.
DА =çАç= det А = .
Определителем матрицы А = (а11) первого порядка является число det А = а11.
Определитель матрицы А = (аij) второго порядка вычисляется по формуле
det A = = а11а22 - а12а21
Пример. Вычислить det А = 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | Поиск по сайту:
|