Пример 2.1
Для схемы (рис. 9) с параметрами Ом, мГн, Ф составить характеристическое уравнение, применяя метод «главного определителя», в приведенной форме. Вычислить коэффициент при среднем члене и свободный член уравнения. В момент времени замыкается ключ.
Рис. 9. Расчетная схема для примера 2.1
Решение
Метод состоит в том, что главный определитель системы уравнений, составленной по методу контурных токов или узловых потенциалов, приравнивают к нулю, реактивные элементы при этом заменяют следующим образом: .
Главный определитель системы уравнений для контурных токов в цепи с двумя независимыми контурами имеет вид:
,
где Z11, Z22 – собственные сопротивления соответственно первого и второго контуров; Z12 = Z21 – сопротивление ветви, через которую замыкаются оба контурных тока.
Для заданных контуров (рис. 9) и выбранных направлений токов
.
Найдем и приравняем определитель к нулю:
,
в приведенном виде
.
Найдем коэффициент при среднем члене:
и свободный член уравнения
.
Характеристическое уравнение имеет вид
. Поиск по сайту:
|