|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Силы давления покоящейся жидкости на цилиндрические стенкиРассмотрим часть твёрдой цилиндрической поверхности, назовём её цилиндрической стенкой. Пусть стенка находится под односторонним воздействием давления покоящейся жидкости. Разобьём стенку на элементарные площадки. В силу малости площадок будем считать их плоскими. Элементарные силы давления на них dP=pdω. Силы dP не параллельны друг другу, их линии действия могут не пересекаться в одной точке. Определим силу избыточного давления. Цилиндрическая поверхность с горизонтальной образующей. Направим ось 0Y параллельно образующей (рис. 2.9), а ось 0Z – вертикально вверх. Сила давления на цилиндрическую поверхность , (2.40) где Px и Pz – горизонтальная и вертикальная составляющие силы давления. Выделим на цилиндрической поверхности элементарную площадку dω, на которую действует направленная по нормали элементарная сила dP=ρghdω. Её горизонтальная и вертикальная составляющие: ; . Учитывая, что и (где - проекции площадки dω на плоскости, нормальные к осям 0X и 0Z), найдём, что ; . Проинтегрировав, получим для горизонтальной составляющей силы P: , (2.41) где - проекция всей цилиндрической поверхности на плоскость, нормальную к оси 0X; - глубина центра тяжести проекции под пьезометрической плоскостью (свободной поверхностью).
Расстояние от свободной поверхности до центра давления .
Для вертикальной составляющей . (2.42) Интеграл в (2.42) выражает объём призмы,ограниченной снизу цилиндрической поверхностью, а сверху - её проекцией ωz напьезометрическую плоскость. Образующие призмы - вертикальные прямые. Полученную таким образом фигуру называют телом давления. Вертикальная составляющая Pz численно равна весу жидкости в объёме W д тела давления. На схеме а рис. 2.9 сила Pz направлена вниз, на схеме б – вверх. Линию действия P определяют направляющие косинусы: ; . (2.43) Некоторые примеры к определению силы Pz приведены на рис. 2.10.
(2.44) Линию действия силы P определяют направляющие косинусы ; . Для цилиндрической поверхности в виде четверти поверхности цилиндра радиусом r и высотой h с вертикальной образующей (рис. 2.11): ; ; ; . Круглая труба с вертикальной осью заполнена покоящейся жидкостью под постоянным давлением (рис. 2.12). Найдём силу, действующую на стенки трубы. Горизонтальная сила Px, стремящаяся разорвать трубу длиной l по вертикальному диаметральному сечению при давлении p, равна . Эта сила действует на трубу как растягивающая. Она уравновешивается силами сопротивления, возникающими в материале трубы.
. (2.45) Произвольная криволинейная стенка abcd (рис. 2.13). В этом случае составляющие силы P по направлениям горизонтальных осей 0X и 0Y (Px и Py) и вертикальной оси 0Z (Pz) не равны нулю:
Если линии действия составляю-щих пересекаются, то воздействие жид-кости сводится к одной силе P. Линию действия силы P определяют углы между направлением P и координатными осями. Косинусы этих углов ; ; . Литература по содержанию лекции: 1. Чугаев Р. Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости). - Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с. 2. Штеренлихт Д. В. Гидравлика. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 640 с. 3. Гиргидов А. Д. Механика жидкости и газа (гидравлика): Учебник для вузов. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2002. - 545 с.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |