АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приложение 1. Магнитное поле катушек Гельмгольца

Читайте также:
  1. Акт периодического технического освидетельствования лифта (Приложение № 52)
  2. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.
  3. Вокруг движущегося электрона возникает магнитное поле
  4. Вопрос 34 Магнитное поле в вакууме
  5. Вопрос№20 Электромагнитное поле и волны
  6. Вопрос№6 Магнитное поле. Линии магнитной индукции
  7. Вопрос№8 Магнитное поле параллельных токов. Сила ампера. Магнитный поток
  8. Для самоконтроля уровня знаний проанализируйте решения ситуационных задач: см. Приложение 2.
  9. Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.
  10. Журнал учета выдачи путевых листов (Приложение № 42)
  11. Закон Био и Савара. Магнитное поле кругового тока.
  12. Изменение энтропии при адиабатическом изменении внешних параметров. Магнитное охлаждение.

Рассмотрим круговой виток из тонкого провода радиуса R, по которому циркулирует ток I. Вычислим магнитную индукцию на оси этого витка на расстоянии z от него (см. рис.8). Для этого разобьём виток на бесконечно малые элементы тока . По закону Био-Савара каждый такой элемент создаёт поле

.

Как видно на рис.9, вектора от различных элементов образуют конус, и результирующий вектор в точке A направлен вверх по оси Z. Вычислив проекцию и проинтегрировав по dl, получаем:

. (6)

 

 

Рис.8. К выводу формулы для магнитного поля на оси кругового тока.

Применим полученный результат к кольцам Гельмгольца, изображённым на Рис.9. В точке, равноудаленной от колец, их вклады в магнитное поле равны по модулю и по направлению, поэтому магнитную индукцию (6) необходимо удвоить. Подставляя , получим:

. (7)

При l = R получаем

.

Для случая N витков в каждой катушке имеем

.

Это выражение совпадает с формулой (5).

 

Рис.9. Параллельные круговые витки с током.

В точках с координатами (x, y), отличными от нуля, компоненты магнитного поля выражаются формулами (4). Если сравнить их с формулой (5), то можно сделать вывод, что в качестве критерия однородности удобно выбрать величины:

(8)

Первое выражение в (8) описывает отклонение величины магнитного поля от формулы (5) по абсолютной величине, а второе – позволяет учесть отклонение магнитного поля от оси X. В областях пространства, где определяемые (8) поправки составляют менее 1%, магнитное поле можно считать однородным.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)