АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Мощности конечных множеств

Читайте также:
  1. VI. По размеру предприятий (по мощности производственного потенциала)
  2. Анализ использования производственной мощности
  3. Анализ использования производственной мощности предприятия
  4. Вопрос. Мощности и энергии сигнала.
  5. Выбор ассортимента продукции, расчет режима работы и проектной мощности, обеспеченность предприятия сырьем
  6. Выражение мощности через симметричные составляющие
  7. Вычисление конечных и бесконечных сумм и произведений
  8. За единицу мощности стационарной сети принимается количество пролеченных больных
  9. Защита от замыкания на землю на базе импульсного реле направления мощности
  10. Измерение мощности в трехфазных цепях
  11. ЛЕКЦИЯ 4 Общая теория конечных цифровых автоматов с памятью
  12. Метод конечных разностей. Включает следующие этапы

 

В комбинаторном анализе существует целый ряд подходов для изучения комбинаторных объектов и чисел.

 

Теоретико-множественный подход.

Данный подход связан с вычислением мощностей конечных множеств. Пусть – система подмножеств конечного множества. Спрашивается, как найти мощности множеств, образованных из множеств с помощью теоретико-множественных операций. Оказывается, что для этого надо знать только мощности самих множеств и их пересечений.

 

Теорема 5. (принцип включения-выключения)

Пусть А и В два произвольных подмножества множества С. Тогда для мощностей множеств справедливо соотношение:

 

. (2.4.1)

 

Следствие. Пусть А и В два конечных множества, тогда для мощности их объединения справедливо соотношение:

 

. (2.4.2)

 

Доказательство:

Из формулы (14) в случае находим

 

.

Что и требовалось доказать. ■

 

Формула (2.4.2) допускает обобщения на случай объединения любого конечного числа множеств. В частности, для трех множеств имеем:

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)