АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Бинарные отношения

Читайте также:
  1. I.Диагностика самоотношения.
  2. Аграрные отношения и формы землевладения. Усиление эксплуатации общинников.
  3. Аграрные отношения феодальной Индии. Крестьянская община
  4. Аграрные отношения. Экономическая и социальная политика Комнинов.
  5. Административно-правовые нормы. Административно-правовые отношения.
  6. Административно-правовые отношения. Особенности административно-правовых отношений.
  7. Административно-процессуальные нормы и отношения
  8. Баланс предприятия, его агрегированная форма. Основные балансовые соотношения.
  9. Бинарные войны
  10. Бинарные деревья
  11. Бинарные соответствия между множествами.

Пусть и два конечных множества. Декартовым произведением множеств и называют множество состоящее из всех упорядоченных пар, где

Бинарным отношением между элементами множества и называется любое подмножество множества , то есть

По определению, бинарным отношением называется множество пар. Если R — бинарное отношение (т.е. множество пар), то говорят, что параметры и связаны бинарным отношением , если пара является элементом R, т.е.

Высказывание: «предметы и связаны бинарным отношением » записывают в виде Таким образом,

Если , то говорят, что бинарное отношение определено на множестве .

Примеры бинарных отношений:

  • на множестве целых чисел отношения «делится», «делит», «равно», «больше», «меньше», «взаимно просты»;
  • на множестве прямых пространства отношения «параллельны», «взаимно перпендикулярны», «скрещиваются», «пересекаются», «совпадают»;
  • на множестве окружностей плоскости «пересекаются», «касаются», «концентричны».

Областью определения бинарного отношения называется множество, состоящее из таких , для которых хотя бы для одного .
Область определения бинарного отношения будем обозначать .

Областью значений бинарного отношения называется множество, состоящее из таких , для которых хотя бы для одного .
Область значений бинарного отношения будем обозначать

Инверсия (обратное отношение) — это множество и обозначается, как

Композиция (суперпозиция) бинарных отношений и — это множество и обозначается, как .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)