АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дискретно-детерминированные модели (ДД-модели, F-схемы)

Читайте также:
  1. Can-Am-2015: новые модели квадроциклов Outlander L и возвращение Outlander 800R Xmr
  2. V. Идеология и практика модели «общенародного государства»
  3. YIII.5.2.Аналогия и моделирование
  4. Авторегрессионные модели временных рядов
  5. Алгоритм моделирования по принципу Dt.
  6. Алгоритм моделирования по принципу особых состояний.
  7. Алгоритмизация модели и её машинная реализация
  8. Анализ деятельности Финской спортивной федерации по модели процесса эффективности функционирования
  9. Анализ эффективности использования ОС: факторные модели фондорентабельности и фондоотдачи
  10. Аналитические модели
  11. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
  12. Аналитическое моделирование

Особенности ДД-подхода на этапе формализации процесса функционирования систем заключается в том, что в качестве математического аппарата часто используется теория автоматов. На основе этой теории система представляется в виде автомата, который преобразует дискретную информацию и меняет внутренние состояния лишь в конкретные моменты времени. Автомат можно представить в виде некоторого устройства (черного ящика), на которое подаются входные сигналы и снимаются выходные и которые могут иметь некоторые внутренних состояний. Конечным автоматом называется автомат, у которого множество внутренних состояний и входных сигналов (а, следовательно, и множество выходных сигналов), но это множество является конечным.

Абстрактно конечный автомат (finite automata) можно представить как математическую схему ( схему), которая характеризуется шестью элементами:

· конечным множеством входных сигналов (входным алфавитом);

· конечным множеством выходных сигналов (выходным алфавитом);

· конечным множеством внутренних состояний (внутренним алфавитом или алфавитом состояний);

· начальным состоянием ;

· функцией переходов ;

· функцией выходов .

Автомат, который задается F -схемой, функционирует в дискретном автоматном времени, то есть по тактам, через одинаковые интервалы времени, примыкающими друг к другу. Каждому из них соответствуют постоянные значения входного и выходного сигналов и внутренних состояний.

Понятие -автомат в ДД-подходе к исследованию на моделях свойств объектов является математической абстракцией, удобной для описания широкого класса процессов функционирования реальных объектов в автоматизированных системах обработки информации и управления. Такими объектами в первую очередь являются элементы и узлы ЭВМ, устройства контроля, регулирования и управления, системы временной и пространственной коммутации в технике обмена информацией и так далее. Для всех перечисленных объектов характерно наличие дискретных состояний и дискретный характер работы во времени, и их описание с помощью F- схем является эффективным.

Дискретно-стохастические модели (ДС-модели, Р-схемы)

Кратко рассмотрим особенности построения ММ (схем) при ДС-подходе к формализации процесса функционирования исследуемой системы . Поскольку суть дискретизации времени при этом подходе остается аналогичной рассмотренным конечным автоматам, то влияние фактора стохастичности можно проследить на разновидности таких автоматов, а именно на вероятностных (стохастических) автоматах.

В общем виде вероятностный автомат можно определить как дискретный потактовый преобразователь информации с памятью, функционирование которого в каждом такте зависит лишь от состояния памяти в нем и может быть описано статистически.

Использование схем вероятностных автоматов важно при разработке методов проектирования дискретных систем, в которых присутствует статистически закономерное случайное поведение, а также для выяснения алгоритмических возможностей таких систем и обоснования границ целесообразности их использования, для решения задач синтеза по выбранному критерию дискретных стохастических систем, удовлетворяющих заданным ограничениям.

Уточним математическое понятие Р -автомата, используя понятия, введенные для F -автомата. Введем множество G, элементами которого являются всевозможные пары , где и – элементы входного подмножества Х и подмножества состояний Z соответственно. Если существуют две такие функции и , с помощью которых осуществляются отображения и , то говорят, что определяет автомат детерминированного типа.

Теперь можно рассмотреть общую математическую схему. Пусть Ф – множество всевозможных пар вида , где – элемент выходного подмножества . Потребуем, чтобы любой элемент множества G порождал на множестве Ф некоторый закон распределения следующего вида:

Элементы из Ф …

При этом

,

где – вероятность перехода системы (автомата) в состояние и появления на выходе сигнала , если он был в состоянии и на его вход в этот момент времени поступил сигнал . Количество таких распределений, представленных в виде таблиц, равняется числу элементов множества G. Обозначим множество этих таблиц В. Тогда четверка элементов

называется вероятностным автоматом (Р -автоматом).

Для оценки разных характеристик исследуемых систем, представляемых в виде Р -схем, наряду с аналитическими моделями можно применять и имитационные модели, которые реализуются, например, методом статистического моделирования.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)