 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задачи для самостоятельного решения. 1. Длины первого (х) и второго (у) молярного зубов у ископаемого млекопитающего Phenacodus primaevus оказались следующими (в мм): х 10,7 10,8
1. Длины первого (х) и второго (у) молярного зубов у ископаемого млекопитающего Phenacodus primaevus оказались следующими (в мм):
| х | 10,7 | 10,8 | 10,6 | 11,4 | 12,1 | 12,3 | 12,9 | 12,8 | 13,1 | 13,3 | 13,3 | 13,4 | 13,5 |
| у | 11,2 | 10,5 | 9,6 | 11,2 | 11,3 | 13,4 | 12,6 | 12,2 | 12,0 | 11,2 | 11,4 | 11,3 | 13,6 |
Определите коэффициент корреляции, оцените его достоверность и установите доверительные границы при Р = 0,99.
2. У окуня озера Баторино были измерены длина головы х и длина грудного плавника y:
| х | ||||||||||||||||
| у |
Рассчитайте коэффициент корреляции между этими признаками.
3. Надо было установить, есть ли корреляция между высотой головы (x) и длиной 3-го членика усика (y) у Drosophila funebris. Для этого с помощью окуляр - микрометра получены следующие данные по х и у (в делениях окулярмикрометра):
| х | ||||||||||||||||||
| у | ||||||||||||||||||
| х | ||||||||||||||||||
| у | ||||||||||||||||||
| х | ||||||||||||||||||
| у | ||||||||||||||||||
| х | ||||||||||||||||||
| у |
Вычислите коэффициент корреляции и определите его достоверность.
4. Между живым и убойным весом свиней на материале 533 голов был получен 
= 0.986. Каковы доверительные границы этого коэффициента корреляции при доверительной вероятности 0.95?
5. Получены следующие данные о продолжительности беременности у кроликов породы шиншилла при различном количестве крольчат в помете (число крольчат в помете х и длительность беременности в днях у):
| х | |||||||||||||||||||
| у | |||||||||||||||||||
| х | |||||||||||||||||||
| у | |||||||||||||||||||
| х | |||||||||||||||||||
| у |
Есть ли корреляция между продолжительностью беременности и численностью детенышей?
6. Учитывали плодовитость самок серебристо-черных лисиц х в совхозе «Белорусский» и плодовитость их дочерей у:
| х | |||||||||||||||
| у |
Есть ли корреляция между плодовитостью матерей и плодовитостью их дочерей?
7. Были получены следующие данные о весе ягнят (одинцов) у и весе баранов – их отцов х (в кг):
| х | 48,5 | 76,6 | 72,2 | 67,0 | 66,5 | 63,3 | 65,4 | 63,9 |
| у | 4,03 | 4,56 | 4,79 | 4,49 | 4,32 | 4,59 | 4,25 | 4,67 |
| х | 63,1 | 63,0 | 62,5 | 62,2 | 61,0 | 60,2 | 60,0 | 59,6 |
| у | 4,29 | 4,57 | 4,20 | 4,12 | 4,13 | 4,70 | 3,80 | 4,23 |
Есть ли корреляция между массой тех и других?
8. При объединении ряда данных о корреляции между длиной крыла и длиной хоботка у пчел = 0.721 (n = 126 пчелам). Каковы его доверительные границы при Р = 99%?
9. У серебристо-черных лисиц были измерены длина туловища (х) и длина хвоста (у):
| х | |||||||||||||||
| у | |||||||||||||||
| х | |||||||||||||||
| у | |||||||||||||||
| х | |||||||||||||||
| у |
Есть ли корреляция между длиной туловища и длиной хвоста у лисиц? Если коэффициент корреляции окажется достоверный, определите доверительные границы для него при Р = 0,95.
10. Были получены следующие данные о массе х (в кг) и длине туловища у (в см) серебристых лисиц:
| х | |||||||||||||||
| у | |||||||||||||||
| х | |||||||||||||||
| у |
Есть ли корреляция между массой и длиной туловища у лисиц?
11. Были получены следующие данные о массе х (в г) левой камеры сердца и размеру клеточных ядер у (в μ) в мышцах сердца:
| х | |||||||
| у | 28,4 | 16,6 | 18,0 | 15,9 | 20,7 | 19,4 | 19,8 |
| 21,0 | 23,0 | 13,6 | 19,6 | 22,9 | 19,4 | 11,7 |
Ввиду резко асимметричного распределения вариант по ряду х примените для установления связи коэффициент ранговой корреляции.
12. На 12 экземплярах солонгая (Mustela altaica) были получены следующие данные о длине тела х (в мм), хвоста у (в мм) и общей массе z (в г):
| х | ||||||||||||
| у | ||||||||||||
| z |
Определите путем вычисления коэффициента ранговой корреляции, есть ли связь между длиной тела и хвоста и длиной тела и массой солонгаев. Оцените степень достоверности полученных коэффициентов ранговой корреляции.
13. Были получены следующие данные о массе х (в кг) и размерах шкурки – длина у и ширина z (в см) – бобров, добытых в октябре – декабре:
| x | 8,9 | 13,3 | 14,35 | 19,0 | 29,6 | 5,4 | 6,45 | 7,0 | 11,1 |
| y | |||||||||
| z |
Определите частные коэффициенты корреляции между этими признаками.
14. У 25 экземпляров днепровского ерша были изучены: длина тела х (в см), масса у (в г) и масса гонад z (в г):
| х | 10,4 | 10,4 | 10,5 | 10,5 | 10,6 | 10,7 | 10,7 | 10,7 | 10,8 | 10,8 | 10,9 | ||
| у | 19,0 | 20,0 | 28,0 | 35,0 | 27,0 | 26,0 | 28,0 | 28,0 | 30,0 | 27,0 | 29,0 | 27,0 | 31,0 |
| z | 2,2 | 2,1 | 3,1 | 4,4 | 3,5 | 2,9 | 3,8 | 3,2 | 2,1 | 2,6 | 3,4 | 2,8 | 3,2 |
| х | 11,0 | 11,0 | 11,0 | 11,0 | 11,1 | 11,2 | 11,3 | 11,3 | 11,5 | 12,5 | 12,6 | 13,6 | |
| у | 27,0 | 31,0 | 30,0 | 28,0 | 32,0 | 45,0 | 31,0 | 35,0 | 37,0 | 49,0 | 54,0 | 56,0 | |
| z | 3,2 | 3,3 | 4,0 | 3,4 | 2,6 | 3,2 | 2,8 | 4,6 | 3,8 | 6,7 | 7,0 | 8,7 |
Определите коэффициенты корреляции между этими признаками и значения средних арифметических с их ошибками.
15. У 16 экземпляров щук были измерены длина тела х (в см), масса у (в г) и масса икры z (в г):
| х | 33,4 | 32,8 | 38,0 | 33,4 | 42,5 | 90,0 | 38,0 | 67,0 |
| у | ||||||||
| z | ||||||||
| х | 35,4 | 42,8 | 36,0 | 50,5 | 53,4 | 62,0 | 64,0 | 71,0 |
| у | ||||||||
| z |
Определите коэффициенты корреляции между этими признаками.
16. Коровы холмогорские помеси 2-го поколения по высоте в холке х, глубине груди у и ширине в моклоках z были следующими:
| х | |||||||||||
| у | |||||||||||
| z | |||||||||||
| х | |||||||||||
| у | |||||||||||
| z |
Вычислите r xy, r xz, r yz. Определите также 
, 
.
17. В опытах по кормлению крыс в течение 28 дней были получены следующие данные (в г) (начальная масса x1, количество скормленной пищи х2, конечная масса у):
| x1, | 16,9 | 12,2 | 13,4 | 15,0 | 13,8 | 17,8 | 20,4 | 7,9 | 16,0 | 12,8 |
| х2 | ||||||||||
| у | 20,2 | 20,5 | 18,9 | 26,4 | 25,4 | 9,4 | 21,2 | 9,2 | 41,1 | 31,3 |
| x1, | 25,8 | 15,8 | 18,1 | 13,3 | 20,1 | 10,1 | 17,1 | 21,0 | 23,7 | 11,2 |
| х2 | ||||||||||
| у | 14,8 | 9,7 | 11,3 | 26,0 | 44,7 | 21,0 | 25,2 | 13,7 | 38,5 | 5,8 |
Вычислите коэффициенты корреляции: 1) между х1 и х2; 2) между х1 и у; 3) между х2 и у.
18. В 12 анализах крови определяли: х – число эритроцитов (в миллионах), у – содержание гемоглобина (в %) и z – оседание крови за 24 часа (в мм):
| х | 0,80 | 0,71 | 2,63 | 3,19 | 2,80 | 3,14 | 3,21 | 3,28 | 3,63 | 3,30 | 4,10 | 3,29 |
| у | ||||||||||||
| z |
Определите коэффициент корреляции r xy, r xz, r yz.
19. Изучали зависимость между массой тела гамадрилов-матерей и их новорожденных детенышей. Под наблюдением находилось 10 обезьян. Результаты наблюдений приведены в таблице:
| Масса тела гамадрилов- матерей xi, кг | 10,0 | 10,8 | 11,3 | 10,0 | 10,1 | 11,1 | 11,3 | 10,2 | 13,5 | 12,3 |
| Масса тела детенышей, yi, кг | 0,70 | 0,73 | 0,75 | 0,70 | 0,65 | 0,65 | 0,70 | 0,61 | 0,70 | 0,63 |
Рассчитайте коэффициент корреляции между массой тела матерей и массой тела детенышей.
20. Изучали зависимость между массой живого тела и содержанием гемоглобина (по Сали) в крови павианов-гамадрилов. Результаты наблюдений приведены в таблице:
| Номера исследований | Масса х, кг | Содержание гемоглобина, у |
Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции.
21. Определите, есть ли корреляция между высотой растений в см (x) и длиной максимального стеблевого листа в мм (y) у нивяника обыкновенного:
| х | ||||||||||||||||||
| y |
22. Изучали зависимость окраски стебля нивяника обыкновенного в популяции от географической широты. Были получены следующие данные:
| х | 56,0 | 56,1 | 57,5 | 58,5 | 59,2 | 60,2 | 61,0 | 62,0 | 63,0 | 64,5 |
| y | 0,0 | 4,0 | 4,5 | 6,0 | 7,0 | 11,0 | 14,0 | 25,0 | 24,0 | 26,0 |
где, х = процент растений со стеблем, интенсивно окрашенным антоцианом,
у = географическая широта в градусах. Определите, существует ли корреляция между этими данными?
23. Коррелирован ли состав флоры двух территорий (х и у), описанный по содержанию видов (в % от общего числа) следующих семейств: сложноцветные (1), бобовые (2), злаки (3), крестоцветные (4), губоцветные (5), гвоздичные (6), зонтичные (7), норичниковые (8), лилейные (9), бурачниковые (10), осоковые (11), маревые (12)?:
Поиск по сайту: