АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Аналогично доказывается и правое неравенство

Читайте также:
  1. Аналогично сформированы списки ЛДПр и на не упомянутых выше выборах представительных органов власти административных центров регионов.
  2. Влад накинул шарф мне на правое плечо и его концы красиво упали вдоль моего тела.
  3. Вызвать настройку, соответствующую проведению УЗК заварки головными волнами, аналогично 5.5.5.2.
  4. Правое крыло
  5. Пролотерапия. Целевые области: левое колено, правое запястье
  6. Регулировка рабочего давления в контуре гидросистемы стрелы производится на предохранительном клапане гидрораспределителя лестницы, аналогично опорному контуру.

Оценитьинтерал

Решение.При имеем т.е.

,M = 1.Поскольку , то по теореме 4имеем

Рассмотрим линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэф-

Фициентами

где – вещественные числа. Уравнение

называется характеристическим уравнением дифференциального уравнения (1). Пусть

– вещественный корень характеристического уравнения. Тогда

есть решение уравнения(1). В самом деле, y

(доказывается по индукции), поэтому:

 

Пусть имеется комплекснозначная функция вещественной переменной

x. Считая, что и дифференцируемы (соответствующее число раз), положим по

определению:

При таком определении сохраняются правила дифференцирования суммы, произведения

и частного, а также многие другие свойства операции дифференцирования. Далее, если

, то будем считать по определению, что:

 

Пусть , и пусть - вещественная переменная. Тогда

 

Поэтому

1. Корни уравнения (3) вещественны и различны. Обозначим эти корни . Тогда

фундаментальную систему решений уравнения (2) образуют функции и

а общее решение имеет вид:

Здесь нужно проверить лишь линейную независимость решений ; чтобы убедиться

в этом, составим определитель Вронского:

Таким образом, линейно независимы и, следовательно, образуют фундаментальную

систему решений уравнения ( ).

 


Билет 11

или

(2)

 

 


 

Общее решение (8) на отрезке с непрерывными на этом отрезке коэффициентами

и правыми частями равно сумме общего решения соответствующей

однородной системы (9) и частного решения неоднородной системы (8).

, тогда (6) можно переписать в

виде: ,(8) если то (9))


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)