АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Факторный анализ по методу относительных величин

Читайте также:
  1. B) должен хорошо знать только физико-химические методы анализа
  2. I. Анализ социального окружения
  3. I. Расчет номинального значения величины тока якоря.
  4. II. ИСТОРИЯ НАШЕЙ КАНАЛИЗАЦИИ
  5. II. Расчет номинального значения величины магнитного потока.
  6. III. Психологический анализ деятельности
  7. IV. Схема анализа внеклассного мероприятия
  8. IX. ЛЕКСИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
  9. PEST-анализ
  10. SWOT – анализ
  11. SWOT – анализ раздела
  12. SWOT-анализ
№ п/п Показа­тели План Факт Изменение, % (гр. 4 / гр. 3) × 100 Доля влияния факторов
а       [(стр. 2, гр. 5 –100) × О0] / 100
а × в       [(стр. 3, гр. 5 – стр. 2, гр. 5) × О0] /100
с       [(стр. 5, гр. 5 – стр. 3, гр. 5 ) ×О0] / 100
О О0 О1    

 

Абсолютное отклонение по признаку будет также равно сумме част­ных отклонений по факторам.

 

4. Индексный метод

 

Способ основан на динамической форме мультипликативной
мо­дели.

Индексный способ, как разновидность факторного анализа, можно наглядно представить на основе следующих расчетов.

 

∆Оа = (Jа – 1)×О0;

∆Ов = Jа × (Jв – 1) × О0;

∆Ос = Jа × Jв × (Jс – 1) × О0,

где Jа, Jв, Jс – индексы изменения факторов а, в, с.

 

Таким образом, факторный анализ на мультипликативных моделях, как и факторный анализ вообще, заключается в разложении приращения зависимой переменной ∆у на m слагаемых, каждое из которых характеризует роль, вклад или влияние каждого отдельного фактора.

Пусть имеется двухфакторная модель в статичной фор­ме у = А × В. Приращение ∆у за счет факторов А и В выра­жается так:

 

 

Слагаемое ( ) означает приращение у за счет прира­щения фактора В, на величину ∆В при неизменном фактора . Это – обо­собленное, изолированное влияние на "у" изменения фактора В. Слагае­мое ( ) по аналогии есть обособленное, изолиро­ванное влияние на у изменения фактора А. Слагаемое ( ) выра­жает дополнительный эффект совместного действия на "у" обоих факторов. Итак, действие двух факторов разложи­лось не на две, а на три составляющие. Третья составляющая представлена в виде "неразложимого остатка" (НО).

Из изложенного очевидно, что у моделей лю­бой размерности по количеству факторов приращение зависимой переменной у со­стоит из двух частей: суммы изолированных оценок влияния факторов и "неразложимого остатка", выражающего дополнительный эффект совместного действия этих же факторов со сложной комбинацией однородных вкладов в него различных сочетаний факторов по 2, 3, 4 и более из общего их числа m факторов, то есть

 

 

При этом вычисляются в любом случае очень просто, а именно: для статичной формы модели

 

 

а для динамической формы мультипликативной модели

 

 

Тогда общую величину "неразложимого остатка" можно оценивать от обратного по формуле:

 

 

Если все факторы действуют положительно ( > 1), то "неразложимый остаток" также положительный, ибо выражает неучтенный в изолированных оценках дополнительный эффект в виде усиления совместного действия этих факторов. Если же, наоборот, все факторы действуют отрицательно ( < 1), то "неразложимый остаток" будет также отрицательным, ибо в таком случае он выражает повторный счет в расчетах изолированного влияния факторов; эти изолированные оценки из-за совместного действия факторов ослабляются.

Особенно трудно интерпретировать содержание "неразложимого остатка" при разнонаправленных и разновеликих воздействиях факторов в многофакторных мультипликативных моделях.

Следовательно, проблема "неразложимого остатка" является ключевой в факторном анализе на мультипликативных моделях, по-разному ее ре­шали и решили во множестве вариантов.

Во-первых, имеются способы косвенного решения данной проблемы, при которых наличие неразложимого остатка игнорируется. Это методы косвенного, непрямого распреде­ления "неразложимого остатка" между факторами. К ним относятся метод цепных подстановок и рассматривае­мый ниже логарифмический метод.

Использование метода элиминирования (цепных подстановок) в целях факторного анализа позволяет избежать проблемы справедливого распре­деления "неразложимого остатка" между факторами, так как он не может появиться, если в расчетной формуле среди факторных показателей на первом месте фиксируется количественный фактор, а на другом месте – качественный фактор по отношению к первому фактору, однако является количественным по отношению к третьему фактору и так далее. Таким образом, каждый новый фактор должен выражать количество новых единиц, приходящихся на единицу предыдущего фактора. Это совпадает с требованием ранжирования цепного ряда от количественных факторов к качественным, то есть с основным правилом построения мультипликативных моделей в целях факторного анализа, вытекающим из важнейшего постулата материалистической диалектики – перехода количественных изменений в качественные. Это обеспечивает научность метода и достоверность результатов факторного анализа методом элиминирования.

Однако, сложности в построении цепного ряда и, отсюда, ограничения в количестве факторов, включаемых в мультипликативную модель для факторного анализа по методу элиминирования, делают востребованными и другие методы факторного анализа, более или менее справедливо распределяющие "неразложимый остаток" между факторами.

Во-вторых, предложено немало методов с различными вариантами прямого распределения "неразложимого ос­татка" между факторами. Ниже будет рассмотрен один из таких методов – модульный.

В-третьих, существуют более сложные подходы к реше­нию проблемы "неразложимого остатка": вначале он раз­деляется на однородные части, порожденные различными комбинациями факторов с равным участием, затем эти од­нородные части распределяются поровну между факто­рами каждой такой комбинации и, наконец, сумми­руются обусловленные каждым фактором доли "неразло­жимого остатка" в различных комбинациях. Эти методы образуют группу методов с двухуровневым распределением "неразложимого остатка". Нижерассматривается один из таких методов – интегральный (параллельный).

В-четвертых, существуют методы, в которых "неразло­жимый остаток" постулируется именно как неразложимый и, следовательно, распределению между факторами не подлежит. Он отбрасывается как погрешность неизвестного происхождения, но не сразу, а после сведения его величины к минимуму путем дробления. Такие методы по сути мож­но считать методами дробления "неразложимого остат­ка". К таким методам относят дифференциальный.

Рассмотрим последовательно каждый из названных методов распределения "неразложимого остатка" между факторами.

 

1. Логарифмический метод

 

Мультипликативную модель (статичная форма) в динамичную форму адекватно аппроксимирует произведение:

 

 

которое, после логарифмирования принимает вид:

 

 

Разделив обе части полученного уравнения на и умножив на получим:

 

 

Это можно записать одной формулой:

 

 

Полученная формула для представляет собой его логарифмически-пропорциональное распределение по факторам. Именно поэтому авторы назвали его логарифмическим методом разложения приращения абсолютного отклонения признака на факторы.

Логарифмический метод свободен от недостатков ме­тода цепных, подстановок, связанных с очередностью факторов, имеет процедуру с минимальным количест­вом вычислений. Единственный недостаток его состоит в том, что в случаях, когда ∆у = 0, им пользоваться нельзя. Однако такие случаи в анализе встречаются крайне редко.

 

2. Модульный метод

 

Содержание модульного метода сводится к тому, что "неразложимый остаток" разделяется между факторами пропорционально удельному весу модулей приращения отдельных факторов в сумме модулей приращения всех факторов.

Оценка влияния факторов включает два элемента: изо­лированное влияние и пропорциональная часть "неразло­жимого остатка:

 

 

3. Параллельный метод

 

Параллельный метод обоснован следующими принципиально важными предпосылками и допущениями:

· факторы-условия изменяются во времени параллельно друг другу, а не поочередно;

· изменение факторов происходит непрерывно и равно­мерно.

Влияние каждого отдельно­го фактора оценивается средней арифметической из величин влияния данного фактора, измеренных методом цепных подстановок по всем альтернативным вариантам последова­тельности расположения факторов в цепном ряду:

 

где – влияние фактора по каждому из вариан­тов расположения факторов в произведении ;

m! – общее количество всех вариантов перестановок факторов в модели из элементов

 

4. Дифференциальный метод

 

В дифференциальном исчислении общее приращение функции рас­кладывается на слагаемые, где значение каж­дого из них определяется как произведение соответствую­щей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена эта производная.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.024 сек.)