Ячейки Бенара

В 1900 г. появилась статья французского физика Бенара, изучавшего теплоперенос в жидкости. Бенар наливал спермацетовое масло в сосуд, подогреваемый снизу. Характер переноса тепла между верхним и нижним слоями жидкости зависит от интенсивности нагрева, который определяет разность температур между ними, D T.

При слабом нагреве сама жидкость неподвижна, переносится лишь тепловая энергия за счет теплопроводности. По мере повышения интенсивности нагрева (уве­ли­че­ния D T) все б о льшую роль начинает играть конвекция: нагретая жидкость расширяется, становится более легкой и стремится всплыть вверх. На смену опускаются более холодные и плотные слои. Однако это происходит спорадически: восходящие потоки возникают то в одном месте, то в другом и существуют недолго. Конвекция идет в хаотическом режиме.

Когда разность температур D T достигает некоторого критического значения, картина меняется принципиальным образом. Весь объем жидкости разделяется на одинаковые ячейки, в каждой из которых происходит уже незатухающее конвекционное движение частиц жидкости по замкнутым траекториям. В условиях опыта Бенара конвекционные ячейки имели форму почти правильных шестиугольников, так что приводимые в его статье фотографии показывают эффектную структуру, очень похожую на пчелиные соты. В центре каждой ячейки нагретая жидкость поднималась снизу вверх, а вдоль границ ячеек — опускалась сверху вниз.

Для того чтобы объяснить открытие Бенара само по себе, не нужна особая новая наука. В 1916 году английский физик лорд Рэлей показал, что необходимость образования ячеек Бенара, когда разность температур D T достигает критического значения[45] D T_C (за­ви­ся­щего от свойств жидкости и толщины ее слоя), следует из уравнений гидродинамики, известных с начала XIX века.

Образованием конвективных ячеек процессы самоорганизации в подогреваемой снизу жидкости не заканчиваются. При достижении критической разности температур D T ₁ > D T_C ячейки Бенара начинают колебаться с определенной частотой. При этом периодически меняется и температура жидкости в них.

Однако и периодические колебания системы ячеек Бенара — еще не конец истории. С дальнейшим ростом D T частота колебаний ячеек растет. При достижении нового порога, D T ₂, возникают колебания на новой частоте. Поведение системы остается предсказуемым, однако более сложным, чем для одночастотного колебания. Продолжение роста D T приводит к появлению новых частот, пока, наконец, при некоторой D T = D T _¥ их не становится бесконечно много. Но сумма бесконечного числа колебаний с разными частотами дает полностью хаотичное, турбулентное, движение! Описанный сценарий универсален и свойствен столь различным жидкостям, как ртуть и жидкий гелий. Конвективные ячейки обнаружены в фотосфере Солнца (сол­неч­ная грануляция) и в мантии Земли (п. 5.3.2).

Поиск по сайту: