АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление скалярного произведения векторов через их координаты. Длина вектора. Угол между векторами

Читайте также:
  1. D) постоянных затрат к разнице между ценой реализации продукции и удельными переменными затратами.
  2. I Раздел 1. Международные яиившжоши. «пююеям как процесс...
  3. I. О различии между чистым и эмпирическим познанием
  4. II. Типы отношений между членами синтагмы
  5. III Общий порядок перемещения товаров через таможенную границу Таможенного союза
  6. III. Разрешение споров в международных организациях.
  7. IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями
  8. А) плечевой пояс проходит через грудную клетку; б) характерны анальные пузыри; в) зубы преобразовались в роговые пластины; г) уплощенные и широкие ребра.
  9. А. Стекание тока в землю через одиночные заземлители
  10. Алгебраические свойства векторного произведения
  11. Алгоритм вычисления произведения
  12. Алекс встал перед съёмочной группой, надел ремень гитары через голову и поставил руку на струны.

Скалярным произведением векторов a и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Если хоть один из векторов нулевой, то скалярное произведение по определению считают равным нулю. , –угол между векторами a и b.

1. Скалярное произведение произвольного вектора а на себя же всегда неотрицательно, и равно квадрату длины этого вектора. Причем скалярный квадрат вектора равен нулю тогда и только тогда, когда данный вектор - нулевой.

2. Скалярное произведение любых перпендикулярных векторов a и b равно нулю.

3. Скалярное произведение двух векторов равно нулю тогда и только тогда, когда они перепендикулярны или хотя бы один из них - нулевой.

4. Скалярное произведение двух векторов a и b положительно тогда и только тогда, когда между ними острый угол.

5. Скалярное произведение двух векторов a и b отрицательно тогда и только тогда, когда между ними тупой угол.

Свойства скалярного произведения:

1. (a,b)=(b,a)- симметричность.

2. – скалярный квадрат.

3. Если , то

4. Если и и (a,b)=0, то . Верно и обратное утверждение.

5.

6.

7.

Если векторы и заданы своими координатами: , , то их скалярное произведение вычисляется по формуле:

Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)