Ранговый метод корреляции Спирмена

В ряде медико-социальных исследований приходится сталкиваться с

ситуацией, когда учетные признаки характеризуются не точными числовыми

значениями, а приближенными оценками большего или меньшего количества

какого-либо свойства или явления. Когда отдельные единицы наблюдения

располагают в порядке возрастания или убывания этих оценок, т.е. ранжируют,

то номер каждой единицы наблюдения будет номером ее ранга.

Порядок ранжирования должен быть выбран один и тот же для ряда X и для

ряда Y. Он может быть возрастающим, когда ранг №1 присваивается

наименьшему показателю, или убывающим, когда первое место присваивается

самому большому показателю, а последнее ― самому маленькому.

При наличии нескольких равных по величине показателей их порядковые

номера (ранги) суммируются, сумма делится на число одинаковых

показателей и полученный результат в виде ранга присваивается каждому из

определяемых показателей. Когда анализируемые признаки

взаимосвязаны, их распределения совпадают и разность их рангов

минимальна, и наоборот.

Одно из главных достоинств коэффициента корреляции рангов заключается

в простоте вычислений. Применение этого коэффициента корреляции

может быть рекомендовано в случаях:

когда необходимо быстро, ориентировочно определить связь

между какими-то признаками;

когда распределение значений учетных признаков

(в том числе и количественных) не соответствует

нормальному распределению или распределение неизвестно.

Существует несколько вариантов вычислений коэффициентов

ранговой корреляции. Коэффициент корреляции рангов Спирмена

вычисляется по формуле:

,

где d – разности между рангами (порядковыми номерами);

п – число сопоставляемых пар.

Ранговый коэффициент используется, например, при оценке зависимости

интенсивности запаха воды (в баллах) открытого водоема (Y) и удаленности

места забора проб от возможного источника загрязнения (X).

Нецелесообразно вычислять коэффициент связи при числе коррелируемых

пар меньше четырех. Коэффициент ранговой корреляции можно вычислять и

тогда, когда данные носят полуколичественный, приближенный характер,

отражая лишь общий порядок следования величин.

Поиск по сайту: