Вычисление определенного интеграла методом трапеций

В научно-технических задачах часто возникает необходимость вычисления определенного интеграла вида

.

Согласно методу трапеций отрезок интегрирования [a, b] разбивается на n равных частей длины h = (b - a)/n. Обозначим точки разбиения x₀ = a, x₁ = x₀ + h,..., x_i = x₀ + ih,..., x_n = b.

Значения функции f в точках x_i обозначим y_i, т.е. y_i = f(x_i). Тогда согласно методу трапеций

.

Задача. Найдите значение определенного интеграла от функции на интервале [1; 4], количество разбиений n = 52.

Const n = 52;

a = 1;

b = 4;

Var y0, yn, x, S, h: real;

n, i: integer;

begin

h:= (b-a)/n;

y0:= sqr(ln(a))/a;

yn:= sqr(ln(b))/b;

S:= (y0 + yn)/2;

for i:= 1 to n-1 do

begin

x:= a + i*h;

S:= S + sqr(ln(x))/x

end;

S:= S*h;

writeln (‘интеграл равен ’, S)

end.

Поиск по сайту: