 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода
1. Базовая структура следование. Образуется из последовательности действий, следующих одно за другим:
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| действие 1 действие 2......... действие n | 
|
2. Базовая структура ветвление. Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.
Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:
- если-то;
- если-то-иначе;
- выбор;
- выбор-иначе.
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| 1. если-то | |
| если условие то действия все | 
|
| 2. если-то-иначе | |
| если условие то действия 1 иначе действия 2 все | 
|
| 3. выбор | |
| выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2............ при условие N: действия N все | 
|
| 4. выбор-иначе | |
| выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2............ при условие N: действия N иначедействия N+1 все | 
|
Примеры команды если
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| если x > 0 то y:= sin(x) все | 
|
| если a > b то a:= 2*a; b:= 1 иначе b:= 2*b все | 
|
| выбор при n = 1: y:= sin(x) при n = 2: y:= cos(x) при n = 3: y:= 0 все | 
|
| выбор при a > 5: i:= i+1 при a = 0: j:= j+1 иначе i:= 10; j:=0 все | 
|
3. Базовая структура цикл. Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице:
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| Цикл типа пока. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. | |
| нц пока условие тело цикла (последовательность действий) кц | 
|
| Цикл типа для. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне. | |
| нц для i от i1до i2 тело цикла (последовательность действий) кц | 
|
Примеры команд пока и для
| Школьный алгоритмический язык | Язык блок-схем |
| нц пока i <= 5 S:= S+A[i] i:= i+1 кц | 
|
| нц для i от 1 до 5 X[i]:= i*i*i Y[i]:= X[i]/2 кц | 
|
7.10. Какие циклы называют итерационными?
| Особенностью итерационного цикла является то,что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия. |
На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение и проверка условия достижения искомого результата.
Пример. Составить алгоритм вычисления суммы ряда
с заданной точностью 
(для данного знакочередующегося степенного ряда требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше ).
Вычисление сумм — типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.
При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.
Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы
S:=S+(-1)**(i-1)*x**i/i,
мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у следующего слагаемого числитель будет равен -р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i, где i - номер слагаемого.
Сравните эти два подхода по числу операций.
| Алгоритм на школьном АЯ | Блок-схема алгоритма |
| алг Сумма (арг вещ x, Eps, рез вещ S) дано | 0 < x < 1 надо | S = x - x**2/2 + x**3/3 -... нач цел i,вещ m, p ввод x, Eps S:=0; i:=1 | начальные значения m:=1; p:=-1 нц пока abs(m) > Eps p:=-p*x | p - числитель | очередного слагаемого m:=p/i | m - очередное слагаемое S:=S+m | S - частичная сумма i:=i+1 | i - номер | очередного слагаемого кц вывод S кон | 
|
Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итеpационным алгоpитмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов.
В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет зацикливание алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма — результативность.
Поиск по сайту: