АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Законы теплового излучения черного тела

Читайте также:
  1. IV. ОЖОГИ ОТ СВЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
  2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  3. Антидискриминационные законы
  4. Биологическое действие лазерного излучения. Нормирование и основные средства защиты.
  5. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом
  6. Виды радиоактивного излучения
  7. Внешний фотоэффект и его законы. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
  8. Воздействие негативных факторов на человека и их нормирование ( ионизирующие излучения)
  9. Воздействие негативных факторов на человека и их нормирование ( электромагнитные поля и излучения)
  10. Вопрос 14 Распределение молекул идеального газа по скоростям хаотического теплового движения.
  11. Вопрос 16 Влияние лазерного излучения на человека
  12. Вопрос 4 Законы динамики Ньютона

 

Опыт показал, что зависимость от ν при некоторой температуре T черного тела имеет вид (рис. 73.1).

Введем понятие энергетической светимости R э тела, равной энергии W изл его теплового излучения, испускаемого за единицу времени τ с единицы площади S тела во всем интервале частот от 0 до ∞:

 

(73.1)

 

Рис. 73.1

 

С учетом соотношения (71.1) имеем

 

(73.2)

Для черного тела

 

(73.3)

численно равна площади, ограниченной кривой и осью абсцисс (рис. 73.1).

Делались попытки теоретически получить зависимость от ν и T. В ходе этих попыток были установлены законы теплового излучения черного тела:

1) закон Стефана – Больцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры:

 

(73.4)

 

где σ — постоянная Стефана – Больцмана σ = 5,7∙10–8 Вт/(м2К4).

2) закон смещения Вина: частота ν m, соответствующая максимальному значению спектральной плотности черного тела, прямо пропорциональна его температуре:

 

(73.5)

 

где b 1 — постоянная величина.

Обычно закон смещения Вина формулируют иначе. Вводят спектральную плотность энергетической светимости

 

(73.6)

 

где — энергия теплового излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от λ до λ + d λ. Тогда закон смещения Вина имеет следующую формулировку: длина волны λ m, соответствующая максимальному значению спектральной плотности черного тела, обратно пропорциональна его температуре:

 

(73.7)

 

где b — постоянная Вина () (рис. 73.2).

 

 

Рис. 73.2

 

 

Пример 73.1. Световой поток Ф, излучаемый черным телом, равен 34 кВт. Найти температуру T этого тела, если площадь его поверхности S = 0,6 м2.

Дано:   Ф = 34 кВт S = 0,6 м2  

Решение

 

.
По определению поток Ф энергии сквозь поверхность S равен энергии W изл излучения, проходящего через эту поверхность за единицу времени τ:

T –?

 

 

Ответ: T = 1000 К.

 

 

Пример 73.2. Определить энергетическую светимость черного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ m = 600 нм.

Дано:   λ m = 600 нм   Решение  
–?

 

 

Ответ:

 


Формула Планка

 

Теоретические исследования зависимости от ν и T методами классической электродинамики привели к формуле Рэлея – Джинса:

 

(74.1)

 

где k — постоянная Больцмана; c — скорость света в вакууме.

Эта формула хорошо согласовалась с опытом только в области малых частот и резко расходилась с опытом для больших частот (рис. 74.1). Невозможность отыскания методами классической физики функции , согласующейся с опытом, получила название «ультрафиолетовой катастрофы».

 

Рис. 74.1  
Найти правильное выражение для удалось впервые немецкому физику М. Планку. Для этого ему пришлось ввести квантовую гипотезу, согласно которой испускание электромагнитного излучения атомами тела возможно только отдельными порциями — квантами энергии, равными h ν, где ν — частота излучения; h — постоянная величина, названная постоянной Планка (h = 6,63∙10–34 Дж∙с). На основании этой гипотезы Планк получил формулу

 

(74.2)

 

хорошо согласующуюся с опытом для всех частот и температур.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)