АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Намагничивание магнетика

Читайте также:
  1. ISBN ББК
  2. Билет №15.
  3. Билет №16.
  4. Биргит Хогефельд
  5. Визначення динамічних характеристик
  6. Вопрос 45 Магнетики в магнитном поле
  7. Вопрос 46 Ферромагнетизм
  8. Вопрос № 12
  9. Входной контроль
  10. ВХОДЯЩИЕ В КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 2
  11. Греческий алфавит
  12. Задачи для самостоятельного решения

 

В настоящее время установлено, что молекулы многих веществ обладают собственным магнитным моментом , обусловленным внутренним круговым движением зарядов (молекулярным током).

Такую молекулу можно представить в виде элементарного контура с током. Магнитные моменты молекул ориентированы хаотически из-за теплового движения молекул. Есть вещества, молекулы которых не обладают собственным магнитным моментом.

Под действием внешнего магнитного поля с магнитной индукцией те и другие вещества намагничиваются, и поэтому в этом случае их называют магнетиками. Собственные магнитные моменты молекул магнетика устанавливаются по полю ().

В молекулах, не обладающих собственным магнитным моментом, индуцируются элементарные круговые токи, которых тоже устанавливаются по полю.

Для количественного описания намагничивания магнетика берут магнитный момент единицы объема магнетика

 

(54.1)

 

где — сумма магнитных моментов N молекул, заключенных в элементарном (очень малом) объеме магнетика. Вектор называют намагниченностью магнетика.

На рис. 54.1 изображен схематически намагниченный однородный магнетик. Из рисунка видно, что намагничивание сопровождается возникновением тока , текущего по боковой поверхности магнетика (молекулярные токи в местах соприкосновения компенсируются, так как текут в противоположных направлениях).

Этот ток называют током намагничивания, в отличие от обычного тока, текущего по проводнику и поэтому называемого током проводимости.

 

Рис. 54.1

 

В результате появления тока намагничивания в магнетике возникает магнитное поле, создаваемое этим током. Магнитная индукция поля в магнетике равна сумме магнитных индукций поля, создаваемого током проводимости (внешнего поля), и поля, создаваемого током намагничивания:

 

(54.2)


§ 55. Вектор

 

Теорема о циркуляции вектора в магнетике имеет вид

 

(55.1)

 

где I и — токи проводимости и намагничивания, охватываемые контуром. Расчет вектора в магнетике с использованием соотношения (55.1) затруднителен, так как заранее не известен ток намагничивания в магнитном поле. Это затруднение можно обойти, воспользовавшись теоремой о циркуляции вектора :

 

(55.2)

 

циркуляция вектора по произвольному контуру равна , где — алгебраическая сумма токов намагничивания, охватываемых этим контуром. Ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта (если вращать винт в направлении обхода по контуру, то направление движения винта должно показывать направление тока). В противном случае ток считается отрицательным.

Подставляя

 

 

в соотношение (55.1), получаем

 

откуда

(55.3)

 

Введем вектор

 

(55.4)

и запишем выражение потока вектора в виде

 

(55.5)

 

которое представляет теорему о циркуляции вектора : циркуляция вектора по произвольному контуру равна I, где I — алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых этим контуром. Правило знаков для токов то же, что и в случае циркуляции вектора (см. § 50).

Для многих магнетиков

 

(55.6)

 

где χ — безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Эта величина не зависит от и является характеристикой магнетика. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Магнетики с называют парамагнетиками, с диамагнетиками. У парамагнетиков векторы и имеют одинаковое направление, у диамагнетиков — противоположное.

Подставляя выражение (55.6) в соотношение (55.4), получаем

 

 

или

 

 

откуда

 

(55.7)

 

где — безразмерная положительная величина, называемая магнитной проницаемостью вещества. Эта величина, как и χ, является характеристикой магнетика. Для вакуума . У парамагнетиков , у диамагнетиков . Так как у пара- и диамагнетиков χ очень мало (порядка 10–6–10–3), их магнитные проницаемости мало отличаются от единицы.

Из соотношения (55.7) имеем

 

(55.8)

 

Следовательно, используя теорему о циркуляции вектора , можно определить вектор в любой точке магнитного поля в магнетике, а затем из соотношения (55.8) найти магнитную индукцию поля в этой точке.

 

 

Пример 55.1. Соленоид, по которому течет ток силой I, заполнен магнетиком с магнитной проницаемостью μ. Число витков на единице длины соленоида равно n. Найти магнитную индукцию B поля в соленоиде.

Дано:   I   μ   n Решение   Изобразим продольный разрез соленоида (рис. 55.1). Возьмем произвольную точку внутри соленоида и проведем через эту точку контур прямоугольника, как показано на рис. 55.1. Определим циркуляцию вектора по контуру, обходя его по часовой стрелке. Можем написать
В –?
    Рис. 55.1   (55.9)   В соотношении (55.9)  

 

где ℓ12 — длина стороны 12 прямоугольника (мы учли, что H = const, так как сторона 12 является одной из линий вектора ),

 

 

 

так как вне соленоида ,

 

 

Таким образом,

 

(55.10)

 

Согласно теореме о циркуляции вектора (55.5)

 

(55.11)

 

где N — число витков на длине ℓ12 соленоида, откуда

 

(55.12)

 

Воспользовавшись соотношением (5.8), находим магнитную индукцию B:

 

(55.13)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.009 сек.)