АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теплоемкость идеального газа

Читайте также:
  1. Внутренняя энергия идеального газа
  2. Внутренняя энергия идеального газа. Работа газа при изобарном расширении. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Понятие о втором начале термодинамики.
  3. Вопрос 14 Распределение молекул идеального газа по скоростям хаотического теплового движения.
  4. Вопрос 17 Теплоемкость
  5. Второй закон термодинамики. Энтропия. Закон возрастания энтропии. Теорема Нернста. Энтропия идеального газа.
  6. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Уравнение состояния идеального газа.
  7. Давление газа. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Изопроцессы.
  8. Давление идеального газа
  9. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям их теплового движения. Средние скорости теплового движения частиц.
  10. Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплого движения.
  11. Законы идеального газа, адиабатический процесс – вывод уравнения Пуассона.
  12. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температура.

Различные тела, обладающие одной и той же массой, нагреваются по-разному при сообщении им одного и того же количества тепла. Говорят, что они различаются теплоемкостями.

Теплоемкостью тела называют величину, равную количеству тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин. Можем написать

 

(23.1)

 

где — количество тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы увеличить его температуру на .

Теплоемкость одного килограмма тела называют удельной теплоемкостью. Можем написать

 

(23.2)

 

где — масса тела.

Теплоемкость одного моля тела называют молярной теплоемкостью . Можем написать

(23.3)

где — число молей тела.

Теплоемкость зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Например, нагревание тела можно проводить при постоянном объеме или при постоянном давлении. В первом случае имеем теплоемкость при постоянном объеме, во втором — теплоемкость CP при постоянном давлении.

Получим выражение для теплоемкостей и CP идеального газа.

Пусть нагревание газа происходит при постоянном объеме (V = const) В этом случае газ не совершает работу над внешними телами . Первый закон термодинамики (23.3) имеет вид

 

(23.4)

 

С учетом соотношения (23.4) имеем

 

(23.5)

Внутренняя энергия идеального газа (см. § 16)

 

 

 

откуда, дифференцируя, получаем

 

(23.6)

 

Подставляя выражение (23.6) в соотношение (23.5), получаем теплоемкость идеального газа при постоянном объеме

 

(23.7)

 

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме

 

(23.8)

 

Теперь рассмотрим нагревание газа при постоянном давлении (P = const). Разделим соотношение (22.3) на :

 

(23.9)

 

С учетом формулы (23.5)

 

(23.10)

 

Продифференцируем уравнение Клапейрона – Менделеева

 

при P = const:

 


откуда

 
 


(23.11)

По определению теплоемкости (16.1)

 
 

 


(23.12)

 

Подставляя выражения (23.10)–(23.12) в соотношение (23.9), получаем теплоемкость идеального газа при постоянном давлении

 
 


(23.13)

 

Из соотношения (23.13) видно, что теплоемкость газа при постоянном давлении больше теплоемкости газа при постоянном объеме. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном объеме все подведенное к газу количество тепла идет только на увеличение внутренней энергии, а при нагревании газа при постоянном давлении подведенное к газу количество тепла расходуется не только на увеличение внутренней энергии, но и на работу, совершаемую газом при расширении.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении

 

(23.14)

 

Соотношение (23.14) называют уравнением Майера. С учетом выражения (23.8) имеем

 

(23.15)

 

Пример 23.1. При изотермическом расширении ν молей идеального газа при температуре его объем увеличился от до . Определить количество тепла , полученное газом.

 

Дано:   Решение  

 

Ответ:

Пример 23.2. Какое количество тепла надо сообщить водороду массой M = 100 г для изохорного нагревания на ?

Дано:   M = 100 г Решение  

 

 

Ответ:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)