Пример 3.1. Определить устойчивость САУ, структурная схема которой приведена на рис.3.5, воспользовавшись критерием устойчивости Гурвица

Определить устойчивость САУ, структурная схема которой приведена на рис.3.5, воспользовавшись критерием устойчивости Гурвица.

0,5

Рис.3.5

Для установления устойчивости определим граничное значение коэффициента передачи и сравним его с имеющимся значением коэффициента.

Передаточная функция разомкнутой цепи

В соответствии с (3.3) характеристический полином замкнутой системы

где

Так как система имеет третий порядок, то она будет находится на границе устойчивости при равенстве нулю выражения (3.1):

Отсюда находим

Коэффициент передачи разомкнутой цепи k=8,4 меньше, чем Следовательно, система в замкнутом состоянии устойчива.

Поиск по сайту: