Диффузионные процессы в твердых телах

Диффузия – неравновесный процесс – частный случай явлений массопереноса, вызываемый тепловым молекулярным движением и приводящий к установлению равновесного распределения концентраций внутри фаз. Диффузия – процесс необратимый, приводящий к выравниванию химических потенциалов компонентов системы.

Механизмы диффузии в твердотельных системах подразделяют на:

а) вакансионный (обмен местами атомов кристалла с вакансиями);

б) междоузельный (перемещение атомов по междоузлиям);

в) бездефектные (одновременное циклическое перемещение нескольких атомов либо обмен местами двух соседних атомов).

Важнейшими законами диффузии являются:

I закон Фика:

j = - D Ñc, (8.1)

где j – диффузионный поток, D – коэффициент диффузии, Ñc – градиент концентрации; знак “минус” означает, что поток направлен в сторону уменьшения концентрации.

II закон Фика:

, (8.2)

в случае независимости D от концентрации с принимающий вид:

. (8.3)

Коэффициент диффузии D зависит от температуры Т и от энергии активации диффузии Е_а в соответствии с уравнением Аррениуса:

D = D₀ exp (- E_a / kT). (8.4)

В простейшем случае, когда коэффициент диффузии не зависит от концентрации диффундирующего компонента, энергию активации Е_а можно найти из наклона зависимости lg D, 1/T по уравнению:

(эВ), (8.5)

полученному логарифмированием соотношения (8.4).

В рамках вакансионного механизма диффузии предполагается, что для перехода атома из узла в вакансию, ему нужно преодолеть потенциальный барьер. При этом, чтобы минимизировать вероятность обратного процесса (возвращения атома на свое прежнее место) атом должен отдать часть энергии DЕ за счет сильного взаимодействия с соседями. Соответственно, время нахождения данного атома в узле, соседнем с вакансией

t = t₀ exp (DE / kT), (8.6)

где t₀ ~ 10^-13 с (время порядка периода колебаний атомов в решетке), а коэффициент самодиффузии равен:

, (8.7)

где U – энергия образования вакансии, – постоянная решетки.

Поиск по сайту: