АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Анализ устойчивости по ЛЧХ

Читайте также:
  1. II. Основные проблемы, вызовы и риски. SWOT-анализ Республики Карелия
  2. II. Показатели финансовой устойчивости предприятия.
  3. III. Анализ продукта (изделия) на качество
  4. III. Анализ результатов психологического анализа 1 и 2 периодов деятельности привел к следующему пониманию обобщенной структуры состояния психологической готовности.
  5. IX. Дисперсионный анализ
  6. Oанализ со стороны руководства организации.
  7. SWOT- анализ и составление матрицы.
  8. SWOT-анализ
  9. SWOT-анализ
  10. SWOT-анализ
  11. SWOT-анализ в качестве универсального метода анализа.
  12. SWOT-анализ.

 

Оценку устойчивости по критерию Найквиста удобнее производить по ЛЧХ разомкнутой САУ. Очевидно, что каждой точке АФЧХ будут соответствовать определенные точки ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Пусть известны частотные характеристики двух разомкнутых САУ (1 и 2), отличающихся друг от друга только коэффициентом передачи K1 < K2. Пусть первая САУ устойчива в замкнутом состоянии, вторая нет.(рис.79).

 

 

Если W1(p) - передаточная функция первой САУ, то передаточная функция второй САУ W2(p) = K W1(p), где K = K2/K1. Вторую САУ можно представить последовательной цепочкой из двух звеньев с передаточными функциями K (безынерционное звено) и W1(p), поэтому результирующие ЛЧХ строятся как сумма ЛЧХ каждого из звеньев.

Поэтому ЛАЧХ второй САУ: L2( ) = 20lgK + L1( ),

а ЛФЧХ: 2( ) = 1( ).

Пересечениям АФЧХ вещественной оси соответствует значение фазы = - . Это соответствует точке пересечения ЛФЧХ = - линии координатной сетки. При этом, как видно на АФЧХ, амплитуды A1( ) < 1, A2( ) > 1, что соответствует на САЧХ значениям L1( ) = 20lgA1( ) < 0 и L2( ) > 0.

Сравнивая АФЧХ и ЛФЧХ можно заключить, что система в замкнутом состоянии будет устойчива, если значению ЛФЧХ = - будут соответствовать отрицательные значения ЛАЧХ и наоборот. Запасам устойчивости по модулю h1 и h2, определенным по АФЧХ соответствуют расстояния от оси абсцисс до ЛАЧХ в точках, где = - , но в логарифмическом масштабе.

Особыми точками являются точки пересечения АФЧХ с единичной окружностью. Частоты c1 и c2, при которых это происходит называют частотами среза.

В точках пересечения A( ) = 1 = > L( ) = 0 - ЛАЧХ пересекает горизонтальную ось. Если при частоте среза фаза АФЧХ c1 >- (рис.79а кривая 1), то замкнутая САУ устойчива. На рис.79б это выглядит так, что пересечению ЛАЧХ горизонтальной оси соответствует точка ЛФЧХ, расположенная выше линии = - . И наоборот для неустойчивой замкнутой САУ (рис.79а кривая 2) c2 < - , поэтому при = c2 ЛФЧХ проходит ниже линии = - . Угол 1 = c1-(- ) является запасом устойчивости по фазе. Этот угол соответствует расстоянию от линии = - до ЛФЧХ.

Исходя из сказанного, критерий устойчивости Наквиста по логарифмическим ЧХ, в случаях, когда АФЧХ только один раз пересекает отрезок вещественной оси [- ;-1], можно сформулировать так: для того, чтобы замкнутая САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы частота, при которой ЛФЧХ пересекает линию = - , была больше частоты среза.



 

 

Если АФЧХ разомкнутой САУ имеет сложный вид (рис.80), то ЛФЧХ может несколько раз пересекать линию = - . В этом случае применение критерия Найквиста несколько усложняется. Однако во многих случаях данной формулировки критерия Найквиста оказывается достаточно.

 

Лекция 11. Качество САУ


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.)