Множества

Понятие множества в языке Pascal основывается на математическом представлении о множествах: это ограниченная совокупность различных элементов. Для построения конкретного множественного типа используется перечисляемый или интервальный тип данных. Тип элементов, составляющих множество, называется базовым типом.

Множественный тип описывается с помощью служебных слов Set of, например:

type M = Set of В;

Здесь М – множественный тип, В – базовый тип.

Принадлежность переменных к множественному типу может быть определена прямо в разделе описания переменных.

Константы множественного типа записываются в виде заключенной в квадратные скобки последовательности элементов или интервалов базового типа, разделенных запятыми. Константа вида [] означает пустое подмножество.

Множество включает в себя набор элементов базового типа, все подмножества данного множества, а также пустое подмножество. Если базовый тип, на котором строится множество, имеет К элементов, то число подмножеств, входящих в это множество, равно 2 в степени К. Порядок перечисления элементов базового типа в константах безразличен. Значение переменной множественного типа может быть задано конструкцией вида [Т], где Т – переменная базового типа.

К переменным и константам множественного типа применимы операции присваивания (:=), объединения (+), пересечения (*) и вычитания (—). Результат выполнения этих операций есть величина множественного типа:

1) ['A','B'] + ['A','D'] даст ['A','B','D'];

2) ['A'] * ['A','B','C'] даст ['A'];

3) ['A','B','C'] – ['A','B'] даст ['C'].

К множественным величинам применимы операции: тождественность (=), нетождественность (<>), содержится в (<=), содержит (>=). Результат выполнения этих операций имеет логический тип:

1) ['A','B'] = ['A','C'] даст FALSE;

2) ['A','B'] <> ['A','C'] даст TRUE;

3) ['B'] <= ['B','C'] даст TRUE;

4) ['C','D'] >= ['A'] даст FALSE.

Кроме этих операций, для работы с величинами множественного типа используется операция in, проверяющая принадлежность элемента базового типа, стоящего слева от знака операции, множеству, стоящему справа от знака операции. Результат выполнения этой операции – булевский. Операция проверки принадлежности элемента множеству часто используется вместо операций отношения.

При использовании в программах данных множественного типа выполнение операций происходит над битовыми строками данных. Каждому значению множественного типа в памяти ЭВМ соответствует один двоичный разряд.

Величины множественного типа не могут быть элементами списка ввода-вывода. В каждой конкретной реализации транслятора с языка Pascal количество элементов базового типа, на котором строится множество, ограниченно.

Инициализация величин множественного типа производится с помощью типизированных констант.

Приведем некоторые процедуры для работы с множествами.

1. Procedure Exclude(var S: Set of T; I:T);

Удаляет элемент I из множества S. S – переменная типа «множество», и I – выражение типа, совместимого с исходным типом S. Конструкция Exclude(S, I) соответствует S: = S – [I], но генерирует более эффективный код.

2. Procedure Include(var S: Set of T; I:T);

Добавляет элемент I к множеству S. S – переменная типа «множество», и I – выражение типа, совместимого с типом S. Конструкция Include(S, I) соответствует S: = S + [I], но генерирует более эффективный код.

Поиск по сайту: