АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вопрос 10 Основной закон динамики вращения

Читайте также:
  1. B) Наличное бытие закона
  2. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  3. II закон Кирхгофа
  4. II. Вопросительное предложение
  5. II. Законодательные акты Украины
  6. II. Законодательство об охране труда
  7. II. Основной ход событий:
  8. II. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ
  9. II.3. Закон как категория публичного права
  10. III. Государственный надзор и контроль за соблюдением законодательства об охране труда
  11. IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
  12. IX.3.Закономерности развития науки.

Моментом силыF относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиус-вектора r, проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу F (рис. 1.20): М = [rF].

Здесь М – псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращенииотrкF.

Модуль момента силы

М = Frsinα=Fl (1.47)

где α – угол между r и F; rsin α=l – кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О – плечо силы.

Найдем выражение для работы при вращении тела (рис. 1.22). Пусть сила F приложена в точке В, находящейся от оси z на расстоянии r, α – угол между направлением силы и радиус-вектором r. Так как тело абсолютно твердое, то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела. При повороте тела на бесконечно малый угол точка приложения В проходит путь ds=rdφ и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения:

-

dA=Fsinα r dφ.

Учитывая (1.47), можем записать

dA=Mz

где Frsinα=Fl=Mz момент силы относительно оси z. Таким образом, работа при вращении тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота. Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии: dA=dT,но , поэтому , или

(1.48)

Уравнение (1.48) представляет собойуравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

Если ось z совпадает с главной осью инерции, проходящей через центр масс, то имеет место векторное равенство

(1.49)

где J – главный момент инерции тела (момент инерции относительно главной оси).

Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:

L =[] = [r,mv],

где r – радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A; p=mv – импульс материальной точки (рис. 1.22); Lпсевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к р. Модуль вектора момента импульса

L = rpsinα = mvrsin α = pl,

где α – угол между векторамиrир, l – плечо вектора p относительно точки О.



 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)