Распределение семей по общей площади их жилья

Теоретические частоты ряда для кривой нормального распределения рассчитаны по формуле (5.11). Значения средней арифметической и среднего квадратического отклонения для данной кривой (рис. 5.5) составили 58,1 и 18,6 соответственно. Эти значения рассчитаны по формулам (5.3) и (5.5) по измеренному вариационному ряду. Как следует из табл. 5.6, теоретические частоты (приводятся значения, округленные до целых чисел) близки к эмпирическим частотам, хотя имеются некоторые расхождения.

Оценим количественно близость полученных частот с помощью критерия Пирсона ( ). Он представляет собой сумму отношений квадратов разности между эмпирическими ( ) и теоретическими ( ) частотами к теоретическим частотам:

. (5.10)

Значение критерия Пирсона для рассматриваемого примера составляет 8,6. Полученное значение следует сравнить с критическим, определяемым по специальным таблицам (см. Ермолаев О.Ю. [5]), исходя из принимаемого уровня значимости и числа степеней свободы. Установлено, что при числе степеней свободы, равном 7 (из количества интервалов вычитается число 3) и уровне значимости, равном 5 %, критическое значение критерия составляет 14,1. Так как фактическое значение критерия меньше табличного, можно сделать вывод, что расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами являются случайными.

Представим полученные результаты в графическом виде (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Гистограмма распределения семей по общей площади их жилья
и аппроксимирующая ее кривая нормального распределения

При анализе материалов наблюдений можно использовать следующие свойства нормального распределения:

– вероятность того, что некоторое значение ряда больше или меньше на , составляет 15,9 %;

– вероятность того, что некоторое значение ряда больше или меньше на , составляет 2,3 %;

– вероятность того, что некоторое значение ряда больше или меньше на , составляет 0,135 %.

Для рассматриваемого примера можно сделать следующие выводы: вероятность того, что в генеральной совокупности имеются квартиры с площадью более 95,3 м² (2,3 %), с площадью более 113,9 м² – 0,135 %.

Исследование связей между явлениями [5, 6].Изучение любого социального явления будет неполным, если не исследованы его связи с другими явлениями и процессами. В рамках статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, это позволяет выявить факторы (признаки), оказывающие основное влияние на изменения изучаемых явлений. Особенности рассматриваемых методов заключаются в том, что они не только дают возможность установить наличие связи и ее характер, но и позволяют выразить связь аналитически и получить ее количественные оценки.

Различают функциональные и корреляционные связи.

В случае функциональной зависимости каждому значению одного признака строго соответствует одно определенное значение другого признака. Подобные однозначные (функциональные) связи между признаками в социальной работе встречаются крайне редко. В основном в методах социальных исследований анализируются корреляционные связи, при которых одному значению признака соответствует множество значений другого признака.

Наиболее простым случаем корреляционной зависимости является парная корреляция, т. е. зависимость между двумя признаками (результативным и одним из факторных).

Основными задачами при изучении корреляционных зависимостей являются:

1) построение математической формулы (уравнения), которая выражала бы зависимость одного признака от другого;

2) измерение тесноты такой зависимости.

Решение первой задачи, т. е. определение формы связи с последующим отысканием параметров уравнения, называется нахождением уравнения связи (уравнения регрессии). Возможны различные виды связей: линейная и нелинейная (параболическая, гиперболическая, показательная и т. д.). Параметры уравнений регрессии для всех видов связей чаще всего определяют с помощью метода наименьших квадратов.

Теснота связи между двумя признаками в случае линейной зависимости между ними обычно оценивается линейным коэффициентом корреляции:

, (5.13)

где – значения, принимаемые признаком ; – значения, принимаемые признаком ; – среднее арифметическое признака ;
– среднее арифметическое признака ; – количество членов рядов.

Величина коэффициента линейной корреляции может находиться только в интервале от минус 1 до плюс 1. Если коэффициент линейной корреляции по модулю оказывается близким к 1, это указывает на высокий уровень связи между анализируемыми признаками. Для интерпретации полученных связей большую роль играет знак коэффициента корреляции. При положительном значении коэффициента корреляции, приближающемся к единице, связь между признаками прямо пропорциональна: бóльшему значению одного признака соответствует бóльшее значение другого признака. В ситуации, когда коэффициент корреляции близок к значению минус 1, существует обратно пропорциональная зависимость: большему значению одного признака соответствует меньшее значение другого признака. В тех случаях, когда значение коэффициента корреляции равно минус 1 или плюс 1, связь между рассмотренными признаками является функциональной (обратной или прямой).

Проанализируем, имеются ли связи между численностью населения городов федерального округа и различными характеристиками безработицы в этих же городах (рис. 5.6, 5.7, 5.8, табл. 5.7).

Рис. 5.6. Диаграмма рассеяния и линия регрессии численности
населения и безработных в городах федерального округа

Рис. 5.7. Диаграмма рассеяния численности населения
и среднего возраста безработных в городах федерального округа

Рис. 5.8. Диаграмма рассеяния и линия регрессии численности
населения и средней продолжительности времени поиска работы

безработными в городах федерального округа

Таблица 5.7

Численность населения и характеристика безработицы
в городах федерального округа

Построенная диаграмма рассеяния (рис. 5.8) свидетельствует, что между численностью населения городов и численностью безработных в этих городах существует (что вполне естественно) прямо пропорциональная связь (см. рис. 5.6). Коэффициент линейной корреляции между данными характеристиками составляет 0,957. Уравнение регрессии имеет вид:

, (5.14)

где – численность безработных в городе; – численность населения в данном городе.

С помощью уравнения (5.14) можно, например, определить, что в городе с населением 500 тысяч человек количество безработных должно составлять 11,35 тысяч человек.

Между численностью населения городов и средним возрастом безработных связь практически отсутствует. Об этом свидетельствуют диаграмма рассеяния (см. рис. 5.7) и небольшое по модулю значение коэффициента корреляции между данными характеристиками (– 0,152).

Между численностью населения городов и средней продолжительностью времени поиска работы безработными существует обратно пропорциональная связь (см. рис. 5.8). Коэффициент корреляции между данными характеристиками составляет – 0,840. Уравнение регрессии имеет вид:

, (5.15)

где – средняя продолжительность времени поиска работы безработными в городе; – численность населения в данном городе.

Полученный результат можно интерпретировать как свидетельство того, что в более крупных городах у населения имеется больше возможностей для трудоустройства.

При расчете коэффициента корреляции, особенно если он вычислен для небольшого числа наблюдений, очень важно оценить его надежность (значимость). Для этого рассчитывается средняя ошибка коэффициента корреляции:

, (5.16)

где – коэффициент линейной корреляции; – длина рядов.

Средние ошибки рассчитанных ранее коэффициентов корреляции, составили 0,020; 0,230; 0,069 соответственно. Уже данные оценки позволяют предположить, что коэффициент линейной корреляции между численностью населения городов и средним возрастом безработных случаен.

Затем находится отношение коэффициента корреляции к его средней ошибке:

. (5.17)

Полученное значение сравнивается с табличным значением
-критерия Стьюдента*.

Для коэффициента линейной корреляции между численностью населения городов и численностью безработных в этих городах значение
-критерия Стьюдента составляет 47,85, для коэффициента корреляции между численностью населения городов и средним возрастом безработных – 0,66, для коэффициента корреляции между численностью населения городов и средней продолжительностью времени поиска работы безработными – 12,17.

Табличное (критическое, пороговое) значение -критерия Стьюдента при числе степеней свободы (равно 18) и уровне значимости = 0,05, составляет 2,1.

Так как фактические значения для коэффициентов корреляции
между численностью населения городов и численностью безработных в этих городах и средней продолжительностью времени поиска работы безработными больше табличных значений -критерия Стьюдента, можно считать полученные коэффициенты корреляции значимыми, а связи между указанными характеристиками – реальными. Коэффициент корреляции между численностью населения городов и средним возрастом безработных является случайным.

В заключение следует указать на необходимость достаточно критического отношения к интерпретации получаемых коэффициентов корреляции. Наличие больших и статистически значимых коэффициентов корреляции между анализируемыми признаками не доказывает факта существования между ними какой-либо зависимости. Согласованные изменения признаков, фиксируемые с помощью корреляционной связи, могут являться следствием влияния на эти признаки другого явления, находящегося за рамками выполняемого исследования.

§ 19. Обобщение результатов исследования [6, 8]

Любое исследование считается успешно завершенным, если качественно выполнен анализ информации, а следовательно, сделаны правильные выводы и сформулированы полезные практические рекомендации.

Проведение анализа социологической информации предполагает комплекс процедур:

– обобщение количественных характеристик исследуемого объекта, определение их значимости;

– сопоставление сделанных выводов с ранее сформулированными исследовательскими гипотезами;

– определение основных направлений и способов разрешения выявленных противоречий;

– выяснение возможностей экспериментальной проверки эффективности сделанных рекомендаций;

– поиск способов внедрения практических мероприятий в целях оптимизации функционирования исследуемого объекта.

Интерпретация информации – наиболее трудный и сложный этап в исследовании. Этот вид работ можно поручать только самым квалифицированным сотрудникам, имеющим достаточные теоретические знания и практический опыт участия в прикладных исследованиях в области социальной работы.

В проведении анализа собранных и обработанных данных важнейшим является сопоставление их с ранее сформулированными гипотезами, а также выдвижение и проверка новых (статистических) гипотез.

В разведывательном исследовании гипотезы проверяются путем сопоставления утверждения с полученными количественными характеристиками объекта. Например, утверждение, что большинство подростков стремится к досугу, не контролируемому взрослыми, можно считать доказанным, если к таким выводам присоединится более 50 % респондентов.

Проверку описательных гипотез осуществляют на базе данных, выявленных с помощью усредненных величин, обобщенных характеристик разнородных явлений, влияющих на исследуемый объект.

Еще сложнее доказывать или опровергать объяснительные гипотезы, поскольку здесь возможны варианты неоднозначных подходов к весомости тех или иных аргументов. На этом этапе анализа возможны дискуссии, разночтения, разнобой в оценках и выводах.

Для уточнения, конкретизации, углубления полученных выводов, проверки их истинности и адекватного соответствия объективной реальности применяют следующие приемы:

1) соотнесение полученных практических выводов с теоретическими прогнозами и предположениями;

2) сравнение полученных выводов с результатами подобных исследований, проведенных ранее;

3) анализ опыта, накопленного практикой в сфере разрешения противоречий на аналогичных объектах исследования;

4) использование в качестве «критерия истинности» коллективного опыта и знаний, накопленных исследователями (коллегами, сотрудниками, участвующими в исследовании);

5) сопоставление знаний экспертов – узких специалистов, хорошо владеющих изучаемыми вопросами, с выводами, полученными в результате исследования;

6) проверка выводов с помощью дополнительных (контрольных) исследований;

7) постановка социальных экспериментов, направленных на уточнение сделанных рекомендаций.

В зависимости от объема и состояния собранных социологических данных их анализ может быть различной глубины и проводиться на
неодинаковых аналитических уровнях.

Выделяют три основных уровня анализа информации, полученной в результате исследований в социальной работе:

1) описание;

2) объяснение;

3) эксперимент.

В процессе описания предполагается выделение признаков исследуемого явления, существенных (необходимых) для подтверждения ранее сформулированных описательных гипотез или для выдвижения новых гипотез. В описательном анализе информация упорядочивается, становится доступной для выводов или дальнейшего анализа.

В ходе объяснения эмпирической информации проводится ее сопоставление с теоретическими выводами, практическим опытом разрешения конкретных противоречий. На этой основе углубляется понимание сущности объекта исследования, выявляются внутренние и внешние факторы, влияющие на его функционирование, выясняются характер и тенденции этого взаимодействия, определяются связи данного процесса с объективными закономерностями развития общества в целом или отдельных социальных групп.

Эксперимент предполагает искусственное введение экспериментального фактора в исследуемые процессы с целью ускорить их динамику или сделать их более рельефными, удобными для наблюдения. Используются приемы мысленного и, если возможно, натурального экспериментирования, повторные и сравнительные исследования, конт­рольные опросы экспертов. На этой основе формулируются выводы, делаются практические рекомендации.

Среди различных уровней анализа в практике социологических исследований чаще используются описательный и объяснительный варианты. Эксперименты применяются реже, так как это связано с проведением трудоемких исследовательских работ, неизбежно связанных со значительным увеличением материальных затрат и интеллектуальных усилий исследователя. И то и другое часто ограничено определенными рамками.

Хорошие возможности для анализа дают трендовые опросы, проводимые с определенными интервалами во времени. Такие опросы позволяют выявить тенденции в изменениях исследуемых характеристик.

Вопросы для самоконтроля

1. Назовите этапы обработки первичной социологической информации.

2. Какую роль в социологическом исследовании играют обработка и анализ документов?

3. Назовите критерии верификации первичной информации.

4. Назовите критерии, с помощью которых можно осуществить
конт­­роль за качеством информации непосредственно в процессе ее сбора.

5. Какие существуют способы непосредственной верификации данных?

6. Назовите основные типы измерительных шкал.

7. Назовите основные способы повышения наглядности социологической информации.

8. Что такое неупорядоченный и ранжированный ряды распределения?

9. Что такое вариационный ряд распределения?

10. Какие виды таблиц используются для представления отчетных материалов, полученных в ходе исследований?

11. Укажите различие между гистограммой и полигоном распределения.

12. Как рассчитывается среднее арифметическое значение вариационного ряда?

13. Для оценки какой характеристики полученного ряда используются среднее квадратическое отклонение и дисперсия?

14. Что характеризуют мода и медиана ряда распределения?

15. Для чего используется коэффициент корреляции?

16. Что такое уравнение регрессии?

17. Какие процедуры включает анализ социологической информации?

* Критические значения t-критерия Стьюдента при различных уровнях значимости приводятся во всех учебных пособиях по математической статистике.

Поиск по сайту: