 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задание на расчет
Контрольная работа
по дисциплине " Электротехника"
Тема: Методы расчёта электрических цепей постоянного тока
Исполнитель:
студент группы 30802113
________________________
Руководитель: преподаватель кафедры
"Электротехника и электроника"
В.Д. Ежов
Минск 2015
Задание на расчет
Рис. 1 Расчетная схема
| ВАРИАНТ ЗАДАНИя | R 1, Ом | |
| R 2, Ом | ||
| R 3, Ом | ||
| Е 1, B | ||
| Е 2, B |
1.Метод двух узлов
Применяется для расчета цепей, имеющих только два узла.
1.1. Напряжение между узлами a и b
;
1.2. Ток ветви 1
I 1 = (E 1– U ab)/R1 = (1 – 1.0911)/1 = –0.0911 A
1.3. Ток ветви 2
I 2 = (E 2– U ab)/R2 = (2 – 1.0911)/2 = 0.4545 A
1.3. Ток ветви 3
I 3 = U ab/R3 = (2 – 1.0911)/3 = 0.3636 A
Проверка I 1 + I 2 – I 3 = –0.091 + 0.4545 – 0.3636 = – 0,0002 А
2.Метод контурных токов
2.1. Цепь разбивают на отдельные контуры и в каждом контуре произвольно выбирают направление условно действующего контурного тока, замыкающегося только в данном контуре;
2.2. Выбрав обход контуров, совпадающим с направлением контурных токов, для каждого контура записывают уравнение по второму закону Кирхгофа в матричной форме. При этом учитывают падения напряжения на элементах рассматриваемого контура и от соседних контурных токов;
| E 1 | = | (R1 + R3) | R3 | x | I k1 |
| E 2 | R3 | (R2 + R3) | I k2 |
2.3. Вычисляем определитель
| Δ = | (R1 + R3) | R3 |
| R3 | (R2 + R3) |
= (R1 + R3) · (R2 + R3) – R3 · R3 =
= (1 + 3) · (2 + 3) – 32 = 11 Ом2
2.4. Вычисляем миноры
| Δ1 = | E 1 | R3 |
| E 2 | (R2 + R3) |
= E 1 · (R2 + R3) – E 2 · R3 =
= 1 · (2 + 3) – 2 · 3 = – 1 Ом В
| Δ2 = | (R1 + R3) | E 1 |
| R3 | E 2 |
= (R1 + R3) · E 2 – R3 · E 1 =
= (1 + 3) · 2 – 3 · 1 = 5 Ом В
2.5. Определяем контурные токи
А
А
2.6. Действительные токи ветвей определяются алгебраическим суммированием контурных токов, протекающих в них. Определяем токи в ветвях (Рис.1)
I 1 = I k1 = – 0,0909 А
I 2 = I k2 = 0,4545 А
I 3 = I k1 + I k2 = – 0,0909 + 0,4545 = 0,3636 А
3.Метод уравнений Кирхгофа
Порядок расчета:
– произвольно намечают направления токов ветвей;
– произвольно намечают направления обхода контуров и по второму закону Кирхгофа записывают уравнения. При этом контуры выбирают так, чтобы каждый из них содержал хотя бы одну, не учтенную ранее, ветвь;
– решая систему уравнений, находят токи. Если значения некоторых токов отрицательные, то действительные направления их будут противоположны первоначально выбранным.
3.1. Для электрической цепи рис. 1, расчет токов цепи осуществляется путем решения следующей системы уравнений:
(1)
3.2. Делаем замену тока I3 в уравнениях
I 3 = I 1 + I 2 (2)
E 1 = R1 I 1 + R3 I 1+ R3 I 2 (3)
E 2 = R2 I 2 + R3 I 1+ R3 I 2 (4)
3.3. Из (3) выражаем I 1 через I 2 и подставляем в (4)
I 1 = (E 1 – R3 I 2) / (R1 + R3) (5)
E 2 = R2 I 2 + R3 (E 1 – R3 I 2) / (R1 + R3) + R3 I 2 (6)
3.4. Из (6) находим значение тока I 2
A
3.5. Из (5) находим значение тока I 1
I 1 = (E 1 – R3 I 2) / (R1 + R3) = (1 – 3·0.4545) / (1+3) = –0.0909 A
3.6. Из (2) находим значение тока I 3
I 3 = I 1 + I 2 = –0.0909 + 0.4545 = 0.3636 A
3.7. Результаты расчета сводим в Таблицу 1
Таблица 1
| Е 1, В | Е 2, В | Uab, B | I 1, A | I 2, A | I 3, A | Метод расчета |
| 1.0911 | –0.0909 | 0.4545 | 0.3636 | Метод двух узлов | ||
| – | –0.0909 | 0.4545 | 0.3636 | Метод контурных токов | ||
| – | –0.0909 | 0.4545 | 0.3636 | Законы Кирхгофа |
4.Метод наложения
Основан на принципе наложения, согласно которому в линейной электрической цепи, содержащей несколько источников питания, токи ветвей рассматривают как алгебраическую сумму токов, вызываемых в этих ветвях действием каждой ЭДС в отдельности.
Последовательность расчета:
4.1. Оставляем в цепи источник E 1 (Рис.2)
Рис.2
4.2. Ток I 1(1) от э.д.с. E 1 после свертки сопротивлений R2 и R3
А
4.3. Напряжение U ab(1) от э.д.с. E 1
U ab(1) = E 1 – R1 I 1(1) = 1 – 1· 0,4545 = 0,5454 В
4.4. Токи I 2(1) и I 3(1) от э.д.с. E 1
I 2(1) = U ab(1)/ R2 = 0,5454/2 = 0,2727 А
I 3(1) = U ab(1)/ R3 = 0,5454/3 = 0,1818 А
4.5. Оставляем в цепи источник E 2 (Рис.3)
Рис.3
4.6. Ток I 2(2) от э.д.с. E 2 после свертки сопротивлений R1 и R3
А
4.7. Напряжение U ab(2) от э.д.с. E 2
U ab(2) = E 2 – R2 I 2(2) = 2 – 2· 0,7272 = 0,5454 В
4.8. Токи I 1(2) и I 3(2) от э.д.с. E 2
I 1(2) = U ab(2)/ R1 = 0,5454/1 = 0,5454 А
I 3(2) = U ab(2)/ R3 = 0,5454/3 = 0,1818 А
4.9. Действительные токи ветвей находим суммированием (наложением) соответствующих токов расчетных схем с учетом их направлений. Результаты расчета сводим в Таблицу 2
Таблица 2
| Е 1, В | Е 2, В | I 1, A | I 2, A | I 3, A | |
| Частичные токи от ЭДС Е 1 | 0,4545 | –0,2727 | 0,1818 | ||
| Частичные токи от ЭДС Е 2 | –0,5454 | 0,7272 | 0,1818 | ||
| Действительные токи (Σ) | –0,0909 | 0,4545 | 0,3636 |
5. Мощности источников и приемников энергии
5.1. Мощности источников Е 1 и Е 2
P 1 = Е 1 I 1 = 1· (–0,0909) = –0,0909 Вт (Источник потребляет энергию)
P 2 = Е 2 I 2 = 2· 0,4545= 0,909 Вт (Источник вырабатывает энергию)
5.2. Мощности потребителей R1, R2 и R3
p 1 = I 12· R1 = (–0,0909)2·1 = 0,00826 Вт
p 2 = I 22· R2 = 0,45452·2 = 0,4131 Вт
p 3 = I 32· R3 = 0,36362·3 = 0,3966 Вт
5.3. Баланс мощностей потребителей R1, R2 и R3
Σ P = P 1 + P 2 = –0,0909 + 0,909 = 0.8181 Вт
Σ p = p 1 + p 2 + p 3= 0,00826 + 0,4131 + 0,3966 = 0,81796 Вт
Σ P ≈ Σ p
7. Используемая литература
7.1. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы электротехники. - М., 1981.
7.2. Попов В. С. Теоретическая электротехника. - М., 1990.
7.3. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. - М., 2000.
Поиск по сайту: